【解析版】永州市祁阳县2014-2015学年九年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年湖南省永州市祁阳县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）1．下列各点中，在函数y=﹣的图象上的点是（　　）　A．（，﹣6）B．（﹣，﹣6）C．（2，﹣6）D．（﹣2，6）　2．一元二次方程y2﹣4=0的实数根是（　　）　A．2B．C．±2D．±　3．已知⊙O的半径r=5，圆心O到直线l的距离为（　　）时，圆与直线l相交．　A．7B．6C．5D．4　4．若点（﹣1，3），（3，3）是二次函数y=ax2+bx+c图象上的两点，则此二次函数的对称轴是（　　）　A．直线x=﹣1B．直线x=0C．直线x=1

2、D．直线x=2　5．点M、N、P是△ABC三边的中点，下列说法正确的是（　　）　A．△ABC与△MNP的面积之比为2：1　B．△ABC与△MNP的周长之比是2：1　C．△ABC与△MNP的高之比是1：1　D．△ABC与△MNP的中线之比是4：1　6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（　　）　A．5mB．6mC．7mD．8m　7．下列命题中：①所有的等腰三角形都相似；②在三角形内不存在到三条边的距离相等的点；③圆的内接正多边形是轴对称图形；④三角形的外

3、心不会在该三角形的边上．其中正确命题的个数为（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x=﹣1，给出下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是（　　）　A．①②B．①④C．②③D．③④　　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.）9．某工厂生产了一批零件，从中随机抽取了100件来检查，发现有20件次品．试估计这批产品的次品率是　　　　　　．　10．已知a：b=2：5，且a+b=14，则b=　　　　　　．　11．点A（1，m），B（﹣2，

4、n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m　　　　　　n（填“＞”“＜”或“=”）　12．已知圆的半径为4，圆心为O，∠AOB=60°，则扇形OAB的面积是　　　　　　．　13．函数y=﹣x2+4x+3有　　　　　　值（填“最大”或“最小”），所求最值是　　　　　　．　14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB，则tan∠ABC=　　　　　　．　15．关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程，则m=　　　　　　．　16．将二次函数y=x2﹣4x+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则两次平移后的图象的表达式是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共

5、9小题，共计72分，请你写出必要的解题步骤.）17．解下列方程（1）x2﹣x+2=0（2）2x2﹣3x﹣5=0．　18．已知反比例函数y=﹣．（1）画出该函数的大致图象．（2）这个函数的大致图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？　19．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m．试以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，求题中抛物线的函数表达式．　20．如图所示，AB是⊙O的一条弦，O

6、D⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．　21．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8为使水稻品种的产量比较稳定，根据题中所给的数据，你选择哪种水稻品种？请说明理由．　22．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．　23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边A

7、D、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．　24．已知二次函数的表达式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数？并说明理由．（2）此二次函数的图象与函数y=2x+m+4的图象的一个交点在y轴上，求m的值．　25．如图，有一边长为5的正方形ABCD和一等腰△PQR，PQ=PR=5，QR=8，点B、Q、C、R在同一直线l上，当Q、C两点重合时，等腰△PQR以每秒1cm的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD和等腰△PQ

8、R重叠部分的面积为S．（1）当t=3秒