湖南省永州市祁阳县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、湖南省永州市祁阳县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1．已知∠A为锐角且tanA=，则∠A=（　　）A．30°B．45°C．60°D．不能确定　2．一元二次方程x2=﹣2x的根是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣2　3．下列各点中，在函数y=的图象上的点是（　　）A．（1，0.5）B．（2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）　4．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉

2、60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（　　）A．400只B．600只C．800只D．1000只　5．如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A=35°，则∠BCD的度数是（　　）A．55°B．65°C．70°D．75°　6．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　）A．75cm，115cmB．60cm，100cmC．85cm，125cmD．45cm，85cm　7．用配方法将函数y=x2﹣2x+1写成y=a（x﹣h）2+k的形式是（　　）A．y=（x﹣2）2﹣1

3、B．y=（x﹣1）2﹣1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x﹣1）2﹣3　8．根据下列表格的对应值：x0.000.250.500.751.00x2+5x﹣3﹣3.00﹣1.69﹣0.251.313.00可得方程x2+5x﹣3=0一个解x的范围是（　　）A．0＜x＜25B．0.25＜x＜0.50C．0.50＜x＜0.75D．0.75＜x＜1　　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为　　　　　　．　10．某家用电器经过两次降价，每台零售价由1000元下降到810元．若两次

4、降价的百分率相同，则这个百分率为　　　　　　．　11．某水果店一次购进苹果200箱，已经卖出6箱，质量分别是（单位：kg）15.5，16，14.5，13.5，15，15.5．你估计该商店这次进货　　　　　　kg．　12．已知抛物线y=x2﹣4x+c与x轴只有一个交点，则c=　　　　　　．　13．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是　　　　　　．　14．如图，已知梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，则斜坡AB的长为　　　　　　m．　15．一个圆锥的母线是15cm，侧面积是75πcm2，这个圆锥底面半

5、径是　　　　　　cm．　16．在函数y=（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为　　　　　　．　　三、解答题（本题共9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17．解方程：（x+2）2﹣10（x+2）=0．　18．已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．　19．某校准备选出甲、乙两人中的一人参加县里的射击比赛，他们在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数/环78910甲命中的频数/次1103乙命中的频数/次0131（1）求甲、乙两人射击成绩的方差分别是多少？

6、（2）已知该校选手前三年都取得了县射击比赛的第一名，请问应选择谁去参加比赛？　20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．　21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x，y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=8，OE=4．求该反比例函数的解析式．　22．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高

7、度（结果保留根号）．　23．如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．（1）求证：△PAD∽△ABC；（2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的长．　24．如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒．（1）当x为何值时，BP=CQ；（2）以A、P、Q为顶点的三角形能否与以C、Q、B为顶点的三角形相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．　25

8、．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x