资源描述：
《2019高三数学（北师大版理科）一轮：单元质检卷四+三角函数、解三角形（a）+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元质检卷三角函数、解三角形G4）（时间:45分钟满分:100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若点（sin旱，cos旱）在角a的终边上，则sina的值为A.V32B.-2.角卯勺顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线尸2x上，则tan23=（）A.2B.-43.（2017河南焦作二模，理3）若cosQ-a）=夸，则cos（7i-2cc）=（）29C.D.4.己知阳且sin<9+cos<9=fl，其屮什（0，1），则tan0的可能取值是（）A.-3B.3或！C4D-3或-•5.（2017辽宁鞍山一模，理7）
2、己知函数./（x）=cos（x+0sinx，则函数Xx）满足（）A.最小正周期力T=2nB.图像災于点（吾，-#）对称C.在区间是减少的D.图像关于直线x=g对称6.（2017河北邯郸一模，理5）己知的三个内角依次成等差数列，边上的屮线/fD=V7^5=2,WlJS^ABC=（）A.3B.2V3C.3V3D.6
3、［导学号215006171二、填空题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）1.已知aE（0,号），sin2c（=j，则sin（a+三）=.2.（2017浙江，14）己知厶KC=43C=2.点Z）为J厶延长线上一点，凡D=2,连接CD
4、^lBDC的曲积是,cosZBDC=.三、解答题（本大题共3小题，共44分）3.（14分）（2017河北邯郸一模，理17）已知tz力分别是内角的对边，且bsin2A=yf3acosAsinB,函数./{x）=sinJcos2x-sin2^sin2x^x6[o,訂（1）求汔（2）求函数./（x）的值域.4.（15分）（2017山西吕梁二模，理17）己知ZU5C的內角d3，C的对边分别为tz，Z?，c，且3bcosA=ccosA+acosC.（1）求tanJ的值；（2）若a=4V5,求2UBC的面积的最大值.
5、[导学号21500618】1.（1
6、5分）（2017广西南宁一模，理17）在2U5C屮，角所对的边分别为a,b,c,.^accosB-bccosA=3b2.(1)0值；(2)若角C为锐角，e=VTT，sinC=f，求△必C的面稅
7、[导学号21500619]参考答案单元质检卷四三角函数、解三角形(J)1.A因为角a的终边上一点的坐标为fsin^^cosg^)，即(H)，所以由任意角的三角函数的定义，可得sin2.D:*角沒的始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线j=2x上，.:tan一2;•:tan20=2tan0l-tan20=4故选D.3.D由cos（呈-a）=^-，可得sin
8、a=—..2.925cos（7i-2«）=-cos2a=-（l-2sin^a）=2sinV/-l=2x--l=--4.C由sin沒+cos3=a,两边平方可得2sin<9cos3=a2-1.由“e（o，l）及沒得sin沒cos沒<0,且
9、sin/?
10、<
11、cos0.故MJ，0），从而！31!6^（-1，0），故选（：.l-cos2x'3.D/（x）=^（cosx-sinx）sinx=—f-sin2x-22=T[V^in（2x+三）-1]，所以函数最小正周期为71，将;代入./（X）知./（X）取最大值，故直线;为其图像的对称轴，故选D.OO
12、4.C成等差数列，且内角和等于180°，/』=60°，在/ABD中^AD2=AB2+BD2-2ABBDcosB，即1=4+BD2-2BD,/.BD=3或-1（舍去），可得BC=6,/.S^ABc=^ABB&sinB=^2x6x^=3V3.5.y由l-2sin2（a+£）=cos（2a+晉）=-sin2a,•«，?），:sina+V32•>Zl5VlO丁丁(法一)如图，取忍C中点中点F，由题意知忍F丄CZ).Dp1在R{/ABE中，cosZy^£=；^=AB4.*.cosZDBC=--,s'mZDBC=1-—=—.49yj164...S繼
13、々BDx^CxsinZD8C=^.:cosZDBC=i-2sin2ZZ)5F=A且ZDBF为锐角，4/.sinZDBF=—.4在Ri/BDF中，cosZ5/)F=sinZ；Z^F=@.4综上可得，ABCD的面积是¥，cosZBDC=—.24（法二）如图，取中点£；连接7^，则丄厶c由题意J£=AB2-BE2=V15,Sa:9AB=4,BD=2,•*.S^bdc~^S^Abc=^~~-••9BC=BD=2,/.ZBDC=ZBCD,•••ZABE=2ZBDC.在'中，*/cosZABE=—=AB4'/.cosZABE=2cos2ZBDC-1=
14、1，：.cosZ5Z)C=—.4?49•解(l)AABC*，/)sin2?l=AZ5“cos?lsin5,由正弦定理，得sinBsin2A=V3sinAcosAsi
