2019高三数学（北师大版理科）一轮：单元质检卷四+三角函数、解三角形（b）+word版含解析

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1、单元质检卷三角函数、解三角形（5）（时间:45分钟满分:100分）—、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若将函数尸sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后的图像（）A.关于点（-吉，0）对称B.关于直线对称C.关于点，0＞对称D.关于直线对称2.设△必C的内角A,B，C所对边分别为a，b，c，若a=3力=7^4=^，则厶=（A三B—a.6U,6C-ng—D—V.6-人633.（2017东北三校联考）若两座灯塔J和5与海洋观察站C的距离都等于dkm，灯塔d在观察站C的北偏东20°方向上，灯塔5在观察站C的南偏东40°方向上，则灯塔/I与灯塔沒的距离为

2、（）.akmB.V2«kmC2akmD.V3akm4.（2017山东烟台一模，理8）已知函数./W=Jsin（⑺1-+识）04〉0，€0〉0,0＜识＜71），其导函数的图像/0）如图所示，则./（g的值为（）yi■?x3n220-2

3、［导学号215006201A.2V3B.2C.2V2D.45.（2017江西新余一中模拟七，理10）己知函数./^）=/4（：05（趴+《）（^〉0，

4、（/?

5、＜0的部分图像如图所示，其中#，/＞的坐标分别为（旱,，0），则函数/（x）的递减区间不可能为（）A.IT5k89TB.7ttT3tt_T.9tt33nl[导学号2150062

6、1]1.(2017福建厦门二模，理7)己知函数./Cv)=V5sin(2x+^)+cos(2x+的力偶函数，且在［0,^上是增加的，则炉的一个可能值为()B.2tt4ttC•了D.5tt二、填空题(本大题共2小题，每小题7分，共14分)2.(2017河北邯郸二模，理15)在ZU5C屮分別是角A，B，C的对边，△必C的Ifif积力S,(a2+b2){an^队则sin2；；n+2y2g8.化简2sin(ir-a)+sin2a2cos2曼三、解答题(本大题共3小题，共44分)9.(14分)(2017福建厦门二模，理17)在△必C屮，角A，B，C的对边分別力“Ac，且bcos

7、C=(2a-c)cosB.(1)求角B的大小;(2)已知为•边上的高，求的取值范围.10.(15分)狂厶ABC中，内角A,B,C所对的边分别为“，/?，＜?力女，且sin2C-sin2i?=V3sin沒cos沒-V^sinCeosC.(1)求角J的大小；(2)若6f=V3,sinC=i,求的而积.I［导学号21500622】11.(15分)(2017黑龙江大庆三模，理17)已知在ZU5C中，角水5，C的对边分别为+=2V3sin/l3sinC•(1)求Z?的值；(2)若cosJ5+V3sin沒=2,求tz+c的取值范围.

8、［导学号21500623H参考答案单元质检卷四

9、三角函数、解三角形(Z?)1.D平移后得严sin(2x+的图像，令2x+^=hr，々EZ，可得-^，々曰Z，图像的对称中心为(^-»EZ，故排除A，C;令2x+^7r+pEZ，可得对称袖方程为x=^+3,々ez，故排除B，故选D.2.A*/a=3,b=y/3,A=-,•'•由正弦定理，得sin^=bS}nA=、3X2=i.3a32•••a>b，A为锐角，.故选A.63.D依题意知ZdCB=80°-20°-40°=l20°，在中，由余弦定理知AB=Ja2+a2-2xaxax(-0=V5«(km)，即灯塔J与灯塔5的距离为"/5“km.4.D函数的导函数f(x)=oj

10、Acos(cox+(p),由图像可知/(X)的周期为471.所以⑺.又因为/ko=2,所以」=4.函数/(；0经过(^，-2)，所以-2=2cos(曇x警+V)，所以!x专+妒=2々兀+7i，々eZ，又0

11、xi+7)=4-1.D根据题意,设函数./(x)=Jcos(6ar+p)的周期为7,则晏7=^-芋=$解得7=兀.4884又选项D中，区间长度为$-^=371,.:凡0在区间上不是减少的.故选D.2.C根据题意/(x)=V5sin(2x+)+cos(2x+炉)=2［亨如(2义+识)+

12、c

13、os(2x+

14、上是增加的，符合题意，故选C.7.2V(a2+b2)tanC=85,•••(t/2+/?2)sinC=8xifl/?sinCxcosC，即a2+b2=4abcosC=4“/ra-C，可得tz2+/?2=2c2，2ab由正弦定理得^=^=