【解析版】2014-2015年许昌实验中学八年级上第一次月考试卷

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1、2014-2015学年河南省许昌实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每个小题3分，共21分）1．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）A．三角形B．六边形C．五边形D．四边形　2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（　　）A．B．C．D．　3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）A．90°B．135°C．270°D．315°　4．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（　　）A．140°B．120°C．130°D．无

2、法确定　5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块　6．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（　　）A．3B．4C．5D．3或4或5　7．已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（　　）A．9B．12C．15D．12或15　　二．填空题（每空3分，共24分）8．在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=　　　　　　，∠B=　　　　　　，这个三角形是　　　　

3、　　．　9．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是　　　　　　．　10．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　　　　　　米．　11．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有　　　　　　条对角线．　12．如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为　　　　　　．　13．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使

4、△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　　　　　　（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．　14．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=　　　　　　cm，∠NAM=　　　　　　度．　15．如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是　　　　　　．　　三．解答题：（第16-18题，各10分；第19题11分；第20、21题，各12分；共55分）16．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=80°，求∠AED的度数．　17．如图，△ABE中，

5、BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E．　18．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB∥CD．　19．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是60cm2，AB=20cm，AC=16cm，求DE、DF的长．　20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．　21．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．　　2014-2015学年河南

6、省许昌实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每个小题3分，共21分）1．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）A．三角形B．六边形C．五边形D．四边形考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．解答：解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．所以这个多边形是四边形．故选D．点评：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．　2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（　　）A．

7、B．C．D．考点：三角形的外角性质．分析：根据图象，利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B、根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C、∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D、∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质．　3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）A．90°B．135°C．270°D．315°考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：先根据直角三角形的性质求得两个锐角