5——第五课时 向量的数乘（二）

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1、邳州市第一中学高一年级数学学科——导学练第五课时向量的数乘(二)教学目标：掌握实数与向量的积的运算律，理解实数与向量积的几何意义，理解两个向量共线的条件，能够运用两向量共线条件判定两向量是否平行并能熟练运用.教学重点：实数与向量积的运用.教学难点：实数与向量积的运用.教学过程：Ⅰ.复习回顾上一节，我们一起学习了实数与向量的积的定义及运算律，并了解了两向量共线的条件.这一节，我们将在上述知识的基础上进行具体运用.Ⅱ.讲授新课［例1］已知ABCD，E、F分别是DC和AB的中点，求证：AE∥CF.证明：［例2］

2、已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，证明AO＝OC，BO＝OD.分析：本题考查两个向量共线的充要条件，实数与向量积的运算以及平面向量基本定理的综合应用.证明：［例3］已知G为△ABC的重心，P为平面上任一点，求证：PG＝(PA＋PB＋PC).证明：如图，设△ABC三条中线分别为AM、BK和CL，则易知AM＝3GM，由向量中线公式有：-3-邳州市第一中学高一年级数学学科——导学练［例4］AD、BE、CF是△ABC的中线，若直线EG∥AB，FG∥BE.求证：ADGC.证明：［例5］设四边形ABCD的两对

3、角线AC、BD的中点分别是E、F，求证：｜AB－CD｜≤EF≤(AB＋CD).证明：Ⅲ.课堂练习课本P68练习1，2，3.Ⅳ.课时小结通过本节学习，要求学生在理解平面向量基本定理基础上，能掌握平面向量基本定理的简单应用.Ⅴ.课后作业-3-邳州市第一中学高一年级数学学科——导学练课本P69习题9，10，12，13-3-