高中数学 3_1_1 角的概念的推广同步练习 湘教版必修21

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1、高中数学3.1.1角的概念的推广同步练习湘教版必修21．下列命题中正确的是(　　)A．第一象限角一定不是负角B．小于90°的角一定是锐角C．钝角一定是第二象限角D．终边相同的角一定相等2．与405°角的终边相同的角可表示为(　　)A．k·360°－45°，k∈ZB．k·360°－405°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈ZD．k·180°＋45°，k∈Z3．下列四个角属于同一象限角的是(　　)①－30°　②300°　③－300°　④230°A．②③B．①②C．③④D．①④4．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　)A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．1

2、80°＋α5．集合M＝{x

3、x＝k·90°＋45°，k∈Z}与P＝{x

4、x＝k·45°，k∈Z}之间的关系是(　　)A．MPB．MPC．M＝PD．M∩P＝6．如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　)A．{α

5、－45°≤α≤120°}B．{α

6、120°≤α≤315°}C．{α

7、k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D．{α

8、k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}7．－380°角是第______象限角．8．终边落在x轴负半轴上的角的集合是________．9．若α，β两角的终边互为反向延长线，且α＝－120°，则β＝______.10

9、．已知＝k·360°＋60°(k∈Z)，求，并指出角的终边位置．-3-参考答案1.答案：C2.答案：C解析：∵405°＝360°＋45°，∴与405°角终边相同的角为45°.∴可以表示为k·360°＋45°，k∈Z.3.答案：B解析：－30°和300°角都是第四象限角，而－300°是第一象限角，230°是第三象限角，故选B．4.答案：C解析：取α＝30°，易知只有360°－α＝330°是第四象限角，故选C．5.答案：A解析：集合M中，x＝k·90°＋45°＝2k·45°＋45°＝(2k＋1)45°，k∈Z，表示的是所有45°的奇数倍的角；而集合P中，x＝k·45°，k∈Z，表示的是所

10、有45°角的整数倍的角，因此MP，故选A．6.答案：C解析：在－180°～180°范围内终边落在阴影内的角为－45°≤α≤120°，所有满足题意的角α为{α

11、k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}．7.答案：四解析：－380°＝－2×360°＋340°，而340°角是第四象限角，所以－380°是第四象限角．8.答案：{α

12、α＝k·360°＋180°，k∈Z}9.答案：k·360°＋60°解析：依题意，β＝－120°＋180°＋k·360°(k∈Z)，即β＝60°＋k·360°(k∈Z)．10.解：∵＝k·360°＋60°(k∈Z)，∴α＝3k·360°＋180°(

13、k∈Z)，∴＝3k·180°＋90°(k∈Z)．当k为偶数，即k＝2n(n∈Z)时，＝1080°n＋90°(n∈Z)，这时角的终边在y轴的非负半轴上；当k为奇数，即k＝2n＋1(n∈Z)时，＝1080°n＋540°＋90°(n∈Z)，这时角的终边在y轴的非正半轴上．-3--3-