角的概念的推广同步练习

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1、高一下4.1角的概念的推广同步练习基础练习　　1．判断下列命题是否正确，并说明理由：　　（1）小于90°的角是锐角；　　（2）第一象限角小于第二象限角；　　（3）终边相同的角一定相等；　　（4）相等的角终边一定相同；　　（5）若a∈〔90°，180°〕，则a是第二象限角．　　2．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的正半轴重合，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角：　　（1）495°（2）－105°（3）780°（4）－390°　　3．在0°~360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定下列各角是哪个象限的角：　　（1）1400°（2）－950

2、°（3）－1519°　　4．和－463°终边相同的角可以表示为（　）．　　A．k·360°＋463°，k∈Z　　B．k·360°＋103°，k∈Z　　C．k·360°＋257°，k∈Z　　D．k·360°－257°，k∈Z　　5．经过一个小时，手表上的时针旋转了（　）．　　A．30°B．－30°C．15°D．－15°　　6．在－77间与－10边相同的角有________．　　7．与－39边相同的最小正角是________．　　8．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．图4－1　　

3、综合练习　　1．判断下列命题是否正确，并说明理由：　　（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，则有P＝Q；　　（2）角a和角2a的终边不可能相同；　　（3）在坐标平面上，若角β的终边与角a终边同在一条过原点的直线上，则有b＝kp＋a，k∈Z；　　（4）若a是第二象限角，则2a一定是第四象限角；　　（5）设集合A＝{射线OP}，集合B＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OP∈Ａ→是一个映射；　　（6）不相等的角其终边位置必不相同．　　2．判断下列各角哪些是同终边的角：　　（1）－75°；（2）105°；（3

4、）285°；（4）－315°；（5）405°（6）－615°　　3．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：　　（1）x轴负半轴________；（2）坐标轴上________；　　（3）直线y＝x________；（4）两坐标轴及y＝±x________．　　4．时钟的分针经过1小时10分钟，它所转的角是________度．　　5．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（　）．　　A．充分非必要条件B．必要非充分条件　　C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件　　6．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝{b｜｜b

5、｜＜360°＝，则＝（　）．　　A．SB．{14°15′}　　C．{14°15′，－14°15′}D．{－14°15′，345°45′}　　7．若a是第四象限角，则是（　）．　　A．第二象限角B．第三象限角　　C．第一或第三象限角D．第二或第四限角　　8．设a是第二象限角，则的终边不在（　）．　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案基础练习　　1．（1）不正确．小于90°的角包含负角．　　（2）不正确．反例：390°是第一条象限角，1第二象限角，但390°＞1　　（3）不正确．它们彼此可能相差2p的整数倍．　　（4）正确．此角顶点在坐标原点，始

6、边与x轴正半轴重合的前提下．　　（5）不正确．90°、180°均不是象限角．　　2．图答4－1　　3．（1）3第四象限角（2）129°40′，第二象限角（3）281°，第四象限角　　4．C．－463°与257°终边相同．　　5．B．时针是顺时针方向旋转，故应为负角．　　6．－660°、－300°、60°、4与－10边相同角为60°+360°k，令－7360°k＜3解得，又k∈Z，故k＝－2、－1、0、1．　　7．40°．8．．综合练习　　1．（1）不正确．小于90°的角包含负角．　　（2）不正确．如，则a与2a终边相同．　　（3）正确．　　（4）不正确．也可能是第

7、三象限的角．　　（5）不正确．以OP为终边的∠xOP不唯一．　　（6）不正确．终边相同角未必相等．　　2．（1）与（3）同终边；（2）与（6）同终边；（4）与（5）同终边．　　3．（1）　　（2）；　　（3）；　　（4）．　　4．－45．Ａ．6．D7．D．8．C．360°·k＋90°＜a＜360°·k＋180°，则1k＋30°＜＜1k＋60°，如图答4－2，角终边不在第三象限．图答4－2