【同步练习】《角的概念的推广》（人教）

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1、《角的概念的推广》同步练习◆选择题1．设A＝{θ

2、θ为锐角}，B＝{θ

3、θ为小于90°的角}，C＝{θ

4、θ为第一象限的角}，D＝{θ

5、θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是(　　)A．A＝BB．B＝CC．A＝CD．A＝D2．与405°角终边相同的角是(　　)A．k·360°－45°，k∈ZB．k·180°－45°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈ZD．k·180°＋45°，k∈Z3．若α＝45°＋k·180°(k∈Z)，则α的终边在(　　)A．第一或第三象限B．第二或第三象限C．第二或第四象限D．第三或第

6、四象限4．若α是第四象限角，则180°－α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．在－390°，－885°，1351°，2012°这四个角中，其中第四象限角的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3◆填空题6．下列说法中，正确的是________。(填序号)①终边落在第一象限的角为锐角；②锐角是第一象限的角；③第二象限的角为钝角；④小于90°的角一定为锐角；⑤角α与－α的终边关于x轴对称。7．在－180°～360°范围内，与2000°角终边相同的角为______。◆简答题◆8．在与角－2

7、013°终边相同的角中，求满足下列条件的角。(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)－720°～720°内的角。9．已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合。10．已知角β的终边在直线x－y＝0上。(1)写出角β的集合S；(2)写出S中适合不等式－360°<β<720°的元素。答案和解析1．D　2．C　3．A　4．C　5．C　6．②⑤　7．－160°，200°8．解　(1)∵－2013°＝－6×360°＋147°，∴与角－2013°终边相同的最小正角是147°。(2)∵－2013°＝－5×360°＋

8、(－213°)，∴与角－2013°终边相同的最大负角是－213°。(3)∵－2013°＝－6×360°＋147°，∴与－2013°终边相同也就是与147°终边相同。由－720°≤k·360°＋147°<720°，k∈Z，解得：k＝－2，－1，0，1代入k·360°＋147°，依次得：－573°，－213°，147°，507°.9．解　(1){x

9、k·360°－135°≤x≤k·360°＋135°，k∈Z}。(2){x

10、k·360°＋30°≤x≤k·360°＋60°，k∈Z}∪{x

11、k·360°＋210°≤x≤k·3

12、60°＋240°，k∈Z}＝{x

13、2k·180°＋30°≤x≤2k·180°＋60°或(2k＋1)·180°＋30°≤x≤(2k＋1)·180°＋60°，k∈Z}＝{x

14、k·180°＋30°≤x≤k·180°＋60°，k∈Z}。10．解　(1)如图直线x－y＝0过原点，倾斜角为60°，在0°～360°范围内，终边落在射线OA上的角是60°，终边落在射线OB上的角是240°，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：S1＝{β

15、β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S2＝{β

16、β＝240°＋k·360°，k∈Z}，所以，

17、角β的集合S＝S1∪S2＝{β

18、β＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{β

19、β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}＝{β

20、β＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β

21、β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β

22、β＝60°＋n·180°，n∈Z}。(2)由于－360°<β<720°，即－360°<60°＋n·180°<720°，n∈Z。解得－

23、0°；60°＋0×180°＝60°；60°＋1×180°＝240°；60°＋2×180°＝420°；60°＋3×180°＝600°。