人教b版 角的概念的推广

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1、1.1.1角的概念的推广一、学习目标1、理解任意角的概念,并会用“旋转”定义角的概念;2、理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。二、复习引入:初中角的定义是什么?三、概念形成角的概念的推广⑴一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按旋转到另一个位置OB,就形成角。旋转开始时的射线OA叫做,旋转终止的射线OB叫做,射线的端点O叫做。⑵正角是,负角是,零角是,转角是。注:引入正角、负角的概念以后,角的减法运算可以转化为角的加法运算,即,可以转化为。这就是说。即学即练:经过2个小时,分针转过的角度是多少?时针呢?⑶象限角:角的顶点

2、与坐标原点重合,角的始边与重合,角的终边落在第几象限,我们就说这个角是第几象限角(角的终边落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限)即学即练:是第几象限角?是第几象限角?,,,,又分别是第几象限角?⑷终边相同的角①观察的角,它们的终边与角有什么关系?②终边与相同的角都可以表示成。③所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合,即:任何一个与角终边相同的角,都可以表示成。四、典型例题1、已知,若终边OA绕端点顺时针旋转,则是多少?顺时针旋转呢?并找出它们分别在第几象限。(若逆时针旋转呢?)22、在范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第

3、几象限的角:(1);(2);(3);(4)3、写出终边落在x轴,y轴上,直线以及直线上的角的集合。4、分别写出与下列各角终边相同的角的集合S,并把S中满足不等式的元素写出来;(1);(2);(3)五、快乐体验1、设集合A={锐角},B={小于},C={第一象限的角},D={小于的正角},则下列等式成立的是()(A)A=B(B)B=C(C)A=C(D)A=D2、角的终边经过点M(0,-3),则()A是第三象限的角B是第四象限的角C既是第三象限的角又是第四象限的角D不是任何象限的角3、若为锐角,所在的象限是()A第一象限B第二象限C第一、二象限

4、D第一、四象限4、集合与的关系是ABCA=BD2

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