高中数学《角的概念的推广》同步练习2 新人教B版必修4

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1、高一下角的概念的推广同步练习基础练习第一类：时针、分针旋转问题1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-8100；2.50;300）2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：8640）3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：3600）第二类：终边角问题讨论1、若a与β的终边角相同，则a-β的终边角一定在（答案P1:A）A、x的非负半轴上B、x的非正半轴上C、y的非正半轴上D、y的非负半轴上2、如果a与x+450有相同的终边角,β与x-450有相

2、同的终边角,那么a与β的关系是(答案P1:D)A、a+β=0B、a-β=0C、a+β=k·360°D、a-β=900+k·360°3、若a与β的终边关于直线x-y=0对称，且a=-300，则β=_______。（答案：k·360°+1200，）第三类：象限角和轴线角讨论1、a是四象限角，则180°-a是（答案P1：C）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、判断下列命题是否正确，并说明理由：　　（1）小于90°的角是锐角；（）　　（2）第一象限角小于第二象限角；（）　　（3）终边相同的角一定相等；（）　　（4）相等的角终边一定相同；（

3、）（5）若a∈〔90°，180°〕，则a是第二象限角．（）答案：（1）不正确．小于90°的角包含负角．　　（2）不正确．反例：390°是第一条象限角，120°是第二象限角，但390°＞120°．　　（3）不正确．它们彼此可能相差2p的整数倍．　　（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．　　（5）不正确．90°、180°均不是象限角．3如果a=450+k·180°则a是第（答案：P1A）A、第一或第三象限角B、第一或第二象限角C、第二或第四象限角D、第三或第四象限角4、若a是一象限角，那么2a、分别是第几象限角？（答案：P2一或二或Y

4、正半轴；一或三）5．设a是第二象限角，则的终边不在（C）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：360°·k＋90°＜a＜360°·k＋180°，则120°·k＋30°＜＜120°·k＋60°，如图答4－2，角终边不在第三象限．K取0或1或-1等7．已知β∈｛a

5、a=k·180+(-1)K·450,｝,判断a的终边所在的象限。（答案：一或二）第四类：综合练习易错题　　1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90°的角｝，则有P＝Q；答案：不正确．小于90°的角包含负角．（2）角a和角2a的终边不可能相同

6、；答案：不正确．如，则a与2a终边相同．（3）在坐标平面上，若角β的终边与角a终边同在一条过原点的直线上，则有b＝kp＋a，k∈Z；答案：正确．（4）若a是第二象限角，则2a一定是第三或第四象限角；答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．（5）设集合A＝{射线OP}，集合B＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OP∈Ａ→是一个映射；答案：不正确．以OP为终边的∠xOP不唯一．（6）不相等的角其终边位置必不相同．答案：不正确．终边相同角未必相等．2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位

7、置的角的集合分别是：（1）x轴负半轴________；答案：（2）坐标轴上________；答案：；（3）直线y＝x________；答案：；（4）两坐标轴及y＝±x________．答案：．3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．　　A．充分非必要条件B．必要非充分条件　　C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件4．S是与－374°15′终边相同的角的集合，M＝{b｜｜b｜＜360°}，则＝（D）．　　A．SB．{14°15′}　　C．{14°15′，－14°15′}D．{－14°15′，345°45′}　　5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终

8、边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．答案：．6．已知a的终边与-6900的终边关于Y轴对称，则a=________；已知b的终边与-6900的终边关于原点对称，其中绝对值最小的b=________；答案：a=k·360°+1500β=2100+k·360°其中绝对值最小的b角是K=-1时，β=-15007．集合M=｛x

9、x=k·90°450}与P=｛x

10、x=m·45°}之间的关系为（A）A．MPB．PMC．M=PD．M∩P=8．设角a的终边落在函数y＝-

11、x

12、的图象上，求角a的集合。（答案：｛a

13、a=

14、k·360°+2700450}）9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1