高中数学 §1.1.1 角的概念的推广导学案 新人教b版必修4

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1、§1.1.1角的概念的推广◆课前导学（一）学习目标1．能叙述出正角、负角、零角的概念，并能根据旋转求角的大小；2.知道象限角、轴上角的概念，会求与已知角终边相同的角；3．会写出坐标轴上的角的集合；4．能写出终边落在已知直线上的角的集合；5．能写出各个象限角的集合；6．能根据的范围，求角的范围，并会确定它所在的象限.（二）重点难点：重点：理解正角、负角、零角的概念，象限角的的概念、终边相同的角的概念及表示方法；难点：会求角的范围，并会确定它所在的象限.◆课中导学◎学习目标一：能叙述出正角、负角、零角的概念，并能根据旋转求角的大小角按终边的旋转方向分为_________、____________、

2、_________.逆时针旋转为_________，顺时针旋转为_________.例1．射线OA绕端点O顺时针旋转到OB位置，接着逆时针旋转到OC位置，然后再顺时针旋转2700到OD位置，求∠AOD的大小.◎学习目标二：知道象限角、轴上角的概念，会求与已知角终边相同的角.（一）问题引导[问题1]判断下列各角分别是第几象限角：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）[问题2]终边与相同的角的集合是什么？结论：与角终边相同的角的集合为_________________________________（二）巩固深化例2.分别写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-3600<7200的

3、元素写出来（1）600；（2）-210；（3）363014′.★变式：在00～3600范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限的角.（1）-1500（2）6500（3）-950015′◎学习目标三：会写出坐标轴上的角的集合例3.（1）写出终边在轴正半轴上的角的集合；（2）写出终边在轴正半轴上的角的集合；（3）写出终边在轴上的角的集合.★变式1（1）写出终边在轴正半轴上的角的集合；（2）写出终边在轴正半轴上的角的集合；（3）写出终边在轴上的角的集合；（4）终边在坐标轴上的角的集合.◎学习目标四：能写出终边落在已知直线上的角的集合.★变式2.请用集合表示下列各角（1）终边在直线上；

4、（2）终边在直线上；（3）角的终边落在与所夹的小区域内.◎学习目标五：能写出各个象限角的集合.★变式3写出下列角的集合.（1）第一象限角的集合；（2）第二象限角的集合；（3）第三象限角的集合；（4）第四象限角的集合.[小试身手]请用集合表示下列各角（1）间的角；（2）第一象限角；（3）锐角；（4）小于角.◎学习目标六：能根据的范围，求角的范围，并会确定它所在的象限.例4.已知为第二象限角，是第几象限角？你能得到什么规律？结论：（1）如果分别为第一、二象限角，则角为第___________象限角；（2）如果分别为第三、四象限角，则角为第___________象限角.◆课后导学一．选择题1、下列角

5、中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°4、终边在第二象限的角的集合可以表示为：（）A．｛α∣90°<α<180°｝B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝D．｛α∣－270°＋k·360°<α<

6、－180°＋k·360°，k∈Z｝5、下列命题是真命题的是（）Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．=6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C7、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是（）A．第一象限角B．第一、二象限角C．第一、三象限角D．第一、四象限角8、若是第四象限的角，则是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角12、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为．三．解答题13、求所有与所给

7、角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）；（2）．14、求，使与角的终边相同，且．15、设集合,,求,.16、已知角是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角终边的位置.