2016高中数学人教b版必修四1.1.1《角的概念的推广》word导学案

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1、NO.1§1.1.1角的概念的推广(课前预习案)班级:__姓名:__编写:重点处理的问题(预习存在的问题):一、新知导学1.角的概念的推广:在平面内,角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的,终止时的射线叫做角的,射线的端点叫做角的.按逆时针方向旋转所得到的角为,而按顺时针方向旋转所得到的角为,规定:当一条射线没有旋转时,也把它看成一个角,叫做.这样,零角的始边和终边重合.2.象限角与象限界角 为了讨论问题的方便,总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论,具体做法是:(1)使角的顶点和坐标重合;(2)使角的

2、始边和轴重合.这时,角的终边落在第几象限,就说这个角是的角(有时也称这个角属于第几象限);如果这个角的终边落在坐标轴上,那么这个角就叫做3.与有相同终边的角,连同在内可以表示为二、课前自测1.下列各角中,与-1050°的角终边相同的角是()2.将-885°化为+k·360°(0°<<360°,k∈Z)的形式是()A.-165°+(-2)·360°B.195°+(-3)·360°C.195°+(-2)·360°D.165°+(-3)·360°3.下列命题中正确的是()A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D

3、.终边相同的角一定相等4.若是锐角,则是()A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角§1.1.1角的概念的推广(课堂探究案)一、学习目标:1.理解“旋转”定义角的概念,掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义.2.理解终边相同的角的意义,掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法.二、学习重难点:理解并掌握正角、负角和零角的定义,掌握终边相同的角的表示方法.三、典例分析例1.写出与370°23′终边相同角的集合S,并把S中在-720°~360°间的角写出来.跟进练习1:与角-1560°终边相同角的集合中最小的正角是.2.在~之间,找

4、出与终边相同的角,并指出是第几象限角..3.在直角坐标系中,若a与b的终边互相垂直,那么a与b的关系为()(A)b=a+900(B)b=a±900(C)b=a+900+k·3600(D)b=a±900+k·3600kÎZ例2.写出下列角的集合:终边落在x的正半轴上,角的集合为.终边落在x的负半轴上,角的集合为.终边落在x轴上,角的集合为.终边落在y的正半轴上,角的集合为.终边落在y的负半轴上,角的集合为.终边落在y轴上,角的集合为.终边落在坐标轴上,角的集合为.备课札记学习笔记跟进练习2:第一象限角的集合可表示为________________

5、___.第二象限角的集合可表示为___________________.第三象限角的集合可表示为___________________.第四象限角的集合可表示为___________________.四、当堂检测1.以原点为角的顶点,x轴正方向为角的始边,终边在坐标轴上的角等于()(A)00、900或2700(B)k×3600(kÎZ)(C)k×1800(kÎZ)(D)k×900(kÎZ)2.如果x是第一象内的角,那么()(A)x一定是正角(B)x一定是锐角(C)-3600

6、3600+900kÎZ}3.设a是第一象限角,则是()(A)第一象限角(B)第一或第三象限角(C)第二象限角(D)第一或第二象限角4.若α为锐角,则-α+k·360°,k∈Z的终边在第________象限.5.为第四象限角,则2α在_________________6.角α的终边落在一、三象限角平分线上,则角α的集合是___________.7.角α是第二象限角,则180°+α是第象限角;-α是第象限角;180°-α是第_____象限角.备课札记学习笔记§1.1.1角的概念的推广(课后拓展案)A组:1.角α=45°+k·90°,k∈Z的终边在第

7、象限.2.时钟走过2小时15分钟,则分针所转过的角度为;时针所转过的角度为。3.如果是第三象限角,则x在第象限.4.写出与-2250角终边相同角的集合,并在这个集合中求出-7200~10800内的所有角。B组:1.设A={q½q为正锐角},B={q½q为小于900的角},C={q½q为第一象限的角}D={q½q为小于900的正角}。则下列等式中成立的是()(A)A=B(B)B=C(C)A=C(D)A=D2.与1840°终边相同的最小正角为.3.设-πa-(B)a+

8、D)不确定教后反思(学后反思)备课札记学习笔记二次批阅时间

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