2016高中数学人教B版必修四1.1.1《角的概念的推广》word课后作业题 .doc

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1、一、选择题1．已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C关系是(　　)A．B＝A∩C　　　　B．B∪C＝CC．ACD．A＝B＝C【解析】　锐角大于0°小于90°，故CB，选项B正确．【答案】　B2．把－1485°转化为α＋k·360°(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是(　　)A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°【解析】　B、C选项中α不在0°～360°范围内，A选项的结果不是－1485°，只有D正确．【答案】　D3．若α是第二

2、象限角，则180°－α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【解析】　可借助于取特殊值法，取α＝120°，则180°－120°＝60°.【答案】　A4．若α与β的终边互为反向延长线，则有(　　)A．α＝β＋180°B．α＝β－180°C．α＝－βD．α＝β＋(2k＋1)·180°，k∈Z【解析】　α与β的终边互为反向延长线，则两角的终边相差180°的奇数倍，可得α＝β＋(2k＋1)·180°，k∈Z.【答案】　D5．以下命题正确的是(　　)A．若α是第一象限角，则2α是第二象限角B．A＝{α

3、α＝k·18

4、0°，k∈Z}，B＝{β

5、β＝k·90°，k∈Z}，则ABC．若k·360°<α

6、边相同的角的集合为{β

7、β＝－2002°＋k·360°，k∈Z}，与－2002°终边相同的最小正角是当k＝6时，β＝－2002°＋6×360°＝158°.【答案】　158°7．若将时钟拨慢5分钟，则分针转了________度，时针转了________度．【解析】　拨慢时钟为逆时针形成正角，分针每分钟转过的度数为＝6°，5分钟转过30°，时针每分钟转过的度数为＝0.5°，5分钟转过2.5°.【答案】　30　2.58．(2013·宁波高一检测)在四个角－20°，－400°，－2000°，600°中，第四象限的角的个数是________．

8、【解析】　－20°是第四象限的角；－400°＝－360°－40°，也是第四象限的角；－2000°＝(－6)×360°＋160°，是第二象限的角；600°＝360°＋240°，是第三象限的角．所以第四象限的角的个数是2个．【答案】　2个三、解答题9．若角α的终边和函数y＝－x的图象重合，试写出角α的集合．【解】　在0°～360°范围内所对应的两个角分别为135°和315°，∴终边为y＝－x的角的集合是{α

9、α＝k·360°＋135°，k∈Z}∪{α

10、α＝k·360°＋315°，k∈Z}＝{α

11、α＝2k·180°＋135°，k∈Z}∪{

12、α

13、α＝(2k＋1)·180°＋135°，k∈Z}＝{α

14、α＝k·180°＋135°，k∈Z}．10．在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)－720°到－360°的角．【解】　与530°终边相同的角为k·360°＋530°，k∈Z.(1)由－360°＜k·360°＋530°＜0°，且k∈Z可得k＝－2，故所求的最大负角为－190°.(2)由0°＜k·360°＋530°＜360°且k∈Z可得k＝－1，故所求的最小正角为170°.(3)由－720°≤k·360°＋530°≤－360°且

15、k∈Z得k＝－3，故所求的角为－550°.11．如图1－1－4所示．图1－1－4(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．【解】　(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α

16、α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α

17、α＝135°＋k·360°，k∈Z}．终边落在OB位置上的角的集合为{β

18、β＝－30°＋k·360°，k∈Z}．(2)由题图可知，终边落在阴影部分(包括边界)角的集合是由大于或等于－30°而小于或等于135°范围内的所有与之终边相同的角组成的集合，故终边落在

19、阴影部分(包括边界)的角的集合为{γ

20、－30°＋k·360°≤γ≤135°＋k·360°，k∈Z}.