2006年高一年级第一学期期末调研考试数学试题--韶关市（北江中学）

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1、广东北江中学2005～2006学年度第一学期期末考试注意:本试题分为试题卷、答题卷和答题卡三部分,请将答案写在答题卷和答题卡上.高一级数学试题(试题卷)一、选择题:(每题4分，共40分,请将答案填在答题卡上,每小题只有一个正确答案)1.有四个命题中①三角形是平面图形②四边形是平面图形③四边相等的四边形是平面图形④矩形一定是平面图形则正确命题的个数是  A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是3.下列叙述中正确的是A．

2、B．C．D．4.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页5．式子的值为（A）（B）（C）（D）6．已知函数，则A．=B．=C．=D．=7．已知函数的反函数，则方程的解集是txjyA．{1}B．｛２｝　　　Ｃ．｛3｝　　　　Ｄ．｛４｝8．函数f(x)=x2+ax－3a－9对任意x∈R恒有f(x)≥0，则f(1)＝A．6B．5C．4D．39.已知则在同一坐标系

3、内的图象大致是txjy10．关于函数，有下列三个命题：①对于任意，都有；②在上是减函数；③对于任意，都有；其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．3广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页二、填空题(每题4分,共16分.)11．若函数是偶函数，则的递减区间是12．函数的定义域为13.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为，那么球半径为14.将等腰△ABC，∠ACB=90°的斜边AB上的高CD为棱折成一个60°的二面角，使B到B′的位置，已知斜边AB=2则顶点A到平

4、面CB′D的距离是______;三、解答题(共44分)15.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）BD平面PAC(10分)16.设函数,求满足=的x的值.(8分)17.如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD.求证：（1）平面PAC⊥平面PBD；（2）求PC与平面PBD所成的角；(10分)广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页18.光线通过一块玻璃，

5、其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过x块玻璃以后强度为y（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）(8分)19.已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四边形PACE是直角梯形，设，且PA=2，CE=1，（Ⅰ）求证PO⊥BD（Ⅱ）求二面角E—PB—A的大小的正切值．(8分)广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页广东北江中学2005～2006学年度第一学期期末考试高一级数学试题(答题卷)高一（）班姓名____

6、_________学号_________成绩_______二.填空题11、12、13、14、三、解答题15.广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页16.17.广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页18.广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页19.广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页广东北江中学2005～2006学年度第一学期期末考试高一级数学试题答案一、选择题BCDBABACBC二、填空题11、12、13、14、三、解答题15、证明：（1）、连结E0四边形ABCD为正方形O为AC

7、的中点E是PC的中点EO是中PA边的中位线EO//PAPA//平面BDE5分（2）、平面ABCD，平面ABCD四边形ABCD是正方形10分(16)解:当x∈(﹣∞，1)时，由2﹣x=，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。………3分当x∈(1，+∞)时，由log4x=，得x=，∈(1，+∞)。…………………7分综上所述，x=……………………………………………………………………8分广东北江中学高一数学期末考试卷第12页共12页(17).(1)∵PD⊥底面ABCD，∴AC⊥PD，又∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD，而

8、PD与BD交于点D，∴AC⊥平面PBD，…………………………4分又AC平面PAC，∴平面PAC⊥平面PBD.……………………5分（2）记AC与BD相交于O，连结PO，由（1）知，AC⊥平面PBD，∴PC在平面PBD内的射影是PO，∴∠CPO就是PC与平面PBD所成的角，………………8分∵PD=AD,∴在Rt△PDC中，PC=CD，而在正方形ABCD中，OC=AC=CD，∴