2006年高一年级第一学期期末调研考试数学试题--泰州市（泰州中学）

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1、江苏省泰州中学2005—2006年度秋学期期终考试高一数学试题本场考试时间为120分钟，满分为150分。试卷分第I卷和第II卷两个部分，其中第I部分为客观题部分，第II部分为主观题部分，答案全部答在答题纸上，答在草稿纸上或其它地方的无效。第I卷（选择题共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。1、已知正方形ABCD的三个顶点分别为A(1,1),B(3,2),C(2,4),则顶点D的坐标为A、（1，3）B、（2，3）C、（3，2）D、(0,3)2、已知且∥，则x等于（）A．3B．C．D．3、若则与的夹

2、角的余弦值为（）A．B．C．D．4、点关于点的对称点是（）A．B．C．D．5、在平行四边形ABCD中，若，则必有()A．B．或C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形6、已知点C在线段AB的延长线上，且等于()A．3B．C．D．7、将向量按向量平移后的函数解析式是()A．B．C．D．-6-8、数是奇函数，则q等于()A、kp(kÎZ)B、kp+(kÎZ)C、kp+(kÎZ)D、kp－(kÎZ)9、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为10、函数的图象的一条对称轴的方程是11、如果直线上的一点A沿轴负方向平移３

3、个单位，再沿轴正方向平移１个单位后，又回到直线上，则的斜率是()A．3B．C．－3D．－12、设f(x)=xsinx，若x1,x2Î，且f(x1)>f(x2)，则下列列结论中，必成立的是（）A、x1>x2B、x1+x2>0C、x1x22第II卷（非选择题共90分）一、填空题：本题共4小题，每题4分，共16分。13、已知垂直，则等于14、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为.15、已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

4、AB

5、＝，则　＝　　　16、若方程有解，则k的取值范围是-6-江苏省泰州中学2005—2006年

6、度秋学期期终考试班级姓名考场号座位号装订线高一数学答题纸一、选择题：（每小题5分共60分）题号123456答案DCACCD题号789101112答案ADCDDD二、填空题：（每小题4分共16分）13、14、60015、16、kÎ[-3,1]三、解答题：17、本题满分12分PMN如图，圆与圆的半径都是1，=4，过动点P分别作圆、圆的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。解：以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0），由已知，得。因为两圆的半径均为1，所以。设，则，即，所以所

7、求轨迹方程为。（或）18、本题满分12分氟利昂是一种重要的化工产品，它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需-6-求量y1（吨）、市场供应量y2（吨）与市场价格x（万元/吨）分别近似地满足下列关系y1=－x+70，y2=2x－20当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）科学研究表明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量.解：（1）由得，∴，此时，平衡价格为30万元

8、/吨，平衡需求量为40吨.（2）设新的平衡价格为万元/吨，则，，由得，∴，此时=38，即新的平衡价格为32万元/吨，平衡需求量为38吨.19、本题满分12分已知圆C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。解：设这样的直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B，则由得（＊），∴.∴=.由OA⊥OB得，∴，即，，∴或.容易验证或时方程（＊）有实根.故存在这样的直线，有两条，其方程是或座位号-6-OC1B1A1D1ABCD20、本题满分12分在长方体AB

9、CD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，·M（1）求DD1与平面ABD1所成角的大小；（2）求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小；（3）求AD的中点M到平面D1BC的距离．解：（1）连接A1D交AD1于O，∵ABCD-A1B1C1D1为长方体，而B1B=BC，则四边形A1ADD1为正方形，∴A1D^AD1，又∵AB^面A1ADD1，A1D面A1ADD1，∴AB^A1D，∴A1D^面ABD1，∴ÐDD1O是DD1与平面ABD1所成角，2分∵四边形A1ADD1为正方形，∴ÐDD1O=450，则DD1与平面ABD1所成角为450．4分（2）连接A

10、1B，∵A1A^面D1DCC1，D1D、DC面D1DCC1，∴A1