2006年高一年级第一学期期末调研考试数学试题--霞山区

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1、霞山区2005-2006学年度第二学期高一数学必修①②综合测试题(满分：150分；时间120分钟)一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答题卡上）1.下列说法正确的是（）:①任意集合必有子集;②空集是任意集合的真子集;③若集合A是集合B的子集,集合B是集合C的子集,则集合A是集合C的子集;④若不属于集合A的元素也一定不属于集合B,则B是A的子集.A.①②③④B.①③C.①④D.①③④6、设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（

2、3）（4）D.（1）（4）610、一棱台上、下底面积之比为1：4，则以棱台中截面为底面，以棱台的侧棱延长线的交点为顶点的棱锥与该棱台的体积之比为（）A．8:27B.27:64C.9:28D.27:56答题卡：题号12345678910答案二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)12.一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是_________14.一直线垂直于直线,且原点到它的距离为6,则此直线的方程为___________三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、

3、演算步骤或推证过程.）（12分）6（14分）17.如图,已知PA⊥平面ABCD,ABCD为矩形,M、N为AB、PC的中点,（1）求证:MN⊥AB;（2）若∠PDA=45°,求证:平面MND⊥平面PDC（12分）（12分）619.已知直线，圆（1）求证：直线与圆C总相交；（2）求出相交弦长的最小值及对应的值。（14分）20.一工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100时,每多订购1个,订购的全部零件的单价就降低0.02元,但最低出厂单价不低于51元.(1)一次订购量为多少个时,零件的实

4、际出厂价恰为51元?(2)设一次订购量为x个时,零件的实际出厂价为p元,写出p=f(x)(3)当销售商一次订购量分别为500、1000个时,该工厂的利润分别为多少?(一个零件的利润=实际出厂价-成本)（16分）6霞山区2005-2006学年度第二学期高一数学必修①②参考答案及评分意见一.选择题:题号12345678910答案DDBBCDCCAD二.填空题:三.解答题:15.2分6分9分12分16.（1）4分（2）奇函数----------8分（3）增函数（证明略）-----------14分17.（1）设E为PD的中点，连结EN，AE.∵M、N分别

5、为AB、PC的中点∴EN∥DC且EN=DC，AM∥DC且AM=DC∴EN∥AM且EN=AM∴四边形AMNE为平行四边形∴MN∥AE∵PA⊥平面ABCD∴AB⊥PA又∵AB⊥AD∴AB⊥平面PAD又∵AE平面PAD∴AB⊥AE由于MN∥AE故MN⊥AB------------------6分（2）∵∠PDA=45˙∴PA=AD则AE⊥PD又AB⊥平面PADAB∥CD∴CD⊥平面PAD∴CD⊥AE又∵CDPD=D∴AE⊥平面PDC∵MN∥AE∴MN⊥平面PDC由于MN平面MND∴平面MND⊥平面PDC--------------12分6--------

6、-----------------12分说明：（1）答对7分；（2）答对14分说明：（1）答对4分；（2）答对10分；（3）答对16分；6