高二数学导数在研究函数中的应用1

《高二数学导数在研究函数中的应用1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新课标人教版课件系列《高中数学》选修1-13.3.1《导数在研究函数中的应用-单调性》审校：王伟教学目标1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法教学重点：利用导数判断函数单调性.函数的单调性与导数情境设置探索研究演练反馈总结提炼作业布置创新升级oyxyox1oyx1在（－∞，0）和（0,＋∞）上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。在（－∞，1）上是减函数，在（1,＋∞）上是增函数。在(－∞,＋∞)上是增函数概念回顾画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间单调性的概念对于给定区间上的函数f(x):1.如果对于这个区间上的任意两个自变量

2、x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数对于函数y＝f(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做f(x)在这个区间上的单调性，这个区间叫做f(x)的单调区间。ox1y1.在x＝1的左边函数图像的单调性如何？新课引入首页2.在x＝1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为(锐角/钝角)?他的斜率有什么特征？3.由导数的几何意义，你可以得到什么结论？4.在x＝1的右边时，同时回答上述问题。定理：一般地，函

3、数y＝f（x）在某个区间内可导：如果恒有f′(x)>0，则f（x）是增函数。如果恒有f′(x)<0，则f（x）是减函数。如果恒有f′(x)=0，则f（x）是常数。例1.确定函数在哪个区间是减函数？在哪个区间上是增函数？2xyo解:(1)求函数的定义域函数f(x)的定义域是(－∞,＋∞)（2）求函数的导数（3）令以及求自变量x的取值范围，也即函数的单调区间。令2x－4>0,解得x>2∴x∈(2,＋∞)时，是增函数令2x－4<0,解得x<2∴x∈(-∞,2)时，是减函数确定函数，在哪个区间是增函数，那个区间是减函数。xyo解：函数f(x)的定义域是(－∞,＋∞)令6x2－12x>0,解得x>

4、2或x<0∴当x∈(2,＋∞)时，f(x)是增函数；当x∈(－∞，0)时，f(x)也是增函数令6x2－12x<0,解得,00以及f’(x)<0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。f’(x)>0f’(x)<0f’(x)＝0练习:判断下列函数的单调性(1)f(x)=x3+3x;(2)f(x)=sinx-x,x∈(0,π);(3)

5、f(x)=2x3+3x2-24x+1;(4)f(x)=ex-x;作业布置：书本P107A1.（1）（2）,2.（2）(4).第二教材A再见http://www.8881368.com.cnhttp://www.8881368.infolpu48hln刚到了入学年龄时，董妞儿就无一例外地把他们送进“耿家小学堂”里学习。这大概是在弥补自己当年没有像好朋友耿兰那样，坚持刻苦学习的些许遗憾吧！白小青当年用七年多的时间为耿英精心积攒的那188张特别好看的绣花图样，耿英后来只挑拣着绣了很少的几幅。耿兰虽说也很喜欢这些非常好看的图样，但无奈读书求学心切，几乎挤不出来闲暇的时间，所以，她只绣了更少的几幅

6、。不过，这些图样后来倒是成了董妞儿的宝贝了，她居然把那188张图样几乎绣了个遍。尽管董妞儿的绣艺有些个不敢恭维，但其认真刺绣的热情和态度却实在是值得称赞的！不但自家爹娘、公婆和两边兄弟姊妹们的家里到处都可以看到她的杰作，就是在两家耿姓婶子们的家里，以及这两家所有兄嫂们的家里，出自于董妞儿之手的那些个花花绿绿的绣品，也大大方方地展现在了他们的几乎各个屋子里！4第百三八回实现梦想起步时

7、（开学钟声振人心，十字校训勉人进；群情高昂勤排练，场场“土戏”赢赞声。）在日日不间断的爆竹声中，喜庆热闹的春节和元宵节接踵而过，明儿就是“耿家小学堂”首次开学的日子了！和准备入学的所有学生们一样，耿老爹全家人

8、激动地几乎彻夜未眠。由于当时只有耿老爹、耿正、耿英和耿直父子四个可以上讲台执教，而且耿老爹还声明，他要把主要精力放在试种水稻上，所以，耿正就和弟弟妹妹商量着，把所有报名上学的七岁以上，十五岁以下的学童分成三个班，由兄妹三个每人负责带一个班。十五岁以上大龄学生的夜校班，报名人数正好能坐满一个授课学习室，就全部由耿老爹一个人来带了。大壮、二壮和秀儿、青山、青海，还有先前已经结婚成家了的二狗子和大头，以及二狗子的弟弟三狗子等人，都积极地报