2015-2016学年湘教版八年级数学下期中检测题附答案解析

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1、期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（　　）A.2B.4C.6D.82.（2015·浙江金华中考）点P（4，3）所在的象限是（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2015·广西桂林中考）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是（　　）A.18B.18C.36D.36第3题图第4题图4.（2015•湖北襄阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将纸片沿E

2、F折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（　　）A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=2D.AF=EF5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）　A．一组对角相等　B．对角线互相平分C．一组对边相等　D．对角线互相垂直6.（2015·福建泉州中考）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（）A.2B.3第6题图C.5D.77.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）A.cmB.cmC.cmD.cm

3、8.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9.在△中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.10.如果一梯子底端离建筑物9远，那么15长的梯子可达到建筑物的高度是_______.11.（2015·黑龙江绥化中考）点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为________.12.(2015•江苏连云港中考)如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为°.第12题图13.如图，在菱

4、形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．14.如图，在△中，分别是∠和∠的平分线，且∥，∥，则△的周长是_______15.若□的周长是30，相交于点，△的周长比△的周长大，则＝.16.（2015·贵州安顺中考）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为.第16题图三、解答题（共72分）17.（6分）观察下表：列举猜想3，4，55，12，137，24，25………………请你结合该表格及相关知识

5、，求出的值.18.（6分）如图，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．第18题图19.（6分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求证：四边形BCEF是平行四边形.20.（8分）如图，在△中，，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当∠满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．第20题图21.（8分）已知：如图，在中，，

6、是对角线上的两点，且求证：22.（8分）如图，在△和△中，与交于点．（1）求证：△≌△；（2）过点作∥，过点作∥，与交于点，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论．23.（10分）如图，点是正方形内一点，△是等边三角形，连接，延长交边于点．（1）求证：△≌△；（2）求∠的度数．24.（10分）已知：如图，在△中，，，垂足为，是△外角∠的平分线，，垂足为.（1）求证：四边形为矩形.（2）当△满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．25.（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB

7、于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F．（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长．期中检测题参考答案1.A解析：本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．∵等边三角形的边长为4，∴等边三角形的中位线长是．故选A．2.A解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.所以点P（4，3）在第一象限．.3.B　解析：如图，连接AC交BD于点O.∵四边形ABCD是

8、菱形，∴AC⊥BD且AC＝2OA,BD＝2OB.在Rt△AOB中，AB＝6，∠ABD＝30°，∴OA＝3，OB＝＝3，∴AC＝2OA＝6，BD＝2OB＝6.∴AC·BD＝×6×6＝18.故选B.第3题答图4.Ｄ解析：如图，由折叠得∠1=∠2.∵AD∥BC,∴∠3