2015－2016学年湘教版九年级数学下期末检测题及答案解析

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1、期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线y=的对称轴是（）A.y轴B.直线x=-1C.直线x=1D.直线x=-32.（2015·湖南益阳中考）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(  )A．三棱锥B．三棱柱　　C．圆柱D．长方体3.如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且，则∠（）A.100°B.110°C.120°D.135°4.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2m，底面半径为1m，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A.m²　B.m²C.m²D.m²5.

2、如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A.B.4C.D.86.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影长度的关系是（）Ａ.相等B.长的较长C.短的较长D.不能确定7.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（）A.3个B.2个C.1个D.0个·A8.如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）A.B.C.D.9.（2015·福建泉州中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=+bx与y=bx+a的图象可能是（）A.

3、B.C.D.10.函数的部分图象与的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是直线，在下列结论中，错误的是（）A.顶点坐标为（-1,4）B.函数的表达式为C.当D.抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）二、填空题（每小题3分，共24分）11.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.12.（2015·湖南益阳中考）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为．13.如果函数是二次函数，那么k的值一定是.14.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

4、的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m=0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正确的是.第15题图15.如图所示，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是.（把所有符合条件的都写上）16.已知△ABC内接于⊙O，且，⊙O的半径等于6，O点到BC的距离OD等于3，则AC的长为___________.17.（2015·山西中考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点.若∠A＝40°，则∠B＝度.第17题

5、图18.如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.三、解答题（共66分）19．（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.20.（8分）一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）21.（8分已知关于x的函数y=m+(m－3)x－3.(1)求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m

6、0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求正整数m的值.22.（8分）已知二次函数的图象过点（0，5）.⑴求的值，并写出二次函数的表达式；⑵求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.23.（8分）如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．（1）当太阳光线与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，≈1.73）.（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼上，此时太阳光线与水平线的夹角为多少度？24.（8分）如图所示为一机器零件的三视图.（

7、1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.第24题图25.（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的圆O经过点D.(1)求证：AC是圆O的切线;(2)若∠A=60°，圆O的半径为2，求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)26.（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（kg）随销售单价（元/kg）的变化而变化

8、，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/kg．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的函数表达式.（2）当取何值时，的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润