2014年秋苏科版初二数学双休日作业(七)

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1、双休日作业（七）一、精心选一选1.下列各组数中，不能组成直角三角形的是（　　）A.6，8，10B.C.3，4，5D.7，24，252.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是()．A．B．C．D．3.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为()．A．30cmB．80cmC．90cmD．120cm4.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（）A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝

2、b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C5.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为（）A．30B．24C．20D．486.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()．A．4cmB．5cmC．6cmD．10cm7.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为（）A．5B．7C．12D．258.如图是由八个全等的直角三角形拼接而成．记

3、图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=12，则S2的值是()A．12B．8C．6D．4二、细心填一填9.若直角三角形两直角边长之比为3:4，，斜边为10，则它的面积是.10.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为11.一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为cm12.三角形的三边a,b,c,满足,则这个三角形的形状为.13.如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为　.

4、14.若直角三角形的三边分别为3，4，x，则＝15.在等腰三角形ABC中，腰长AB=AC=20,底边长BC=32,则腰上的高为.16.如图，将一根长9cm的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是_____________________．17.如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则图中所有正方形的面积和是___________．18.如图

5、，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需__________cm．三、用心做一做19.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？（8分）ABCD20.如图，在△ABC中，若∠ACB＝90°，CD⊥AB，则称这个图形为“母子三角形”．已知AB＝5，AC＝3，不另添设辅助线，请求出图中尽可能多的线段的长度．（8分）21.△ABC中，∠C

6、＝90°，AC＝3，BC＝4，在BC边上找一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等，求BP的长.（8分）22.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？（10分）23.老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：a＝，b＝，c＝．(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角

7、形是否是直角三角形？并说明你的理由．（10分）24.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．求EC的长度．（10分）25.阅读理解：（12分）（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=________。（2分）分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_____________

8、（2分）这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 。（8分）