2014年秋苏科版初二数学双休日作业(五)

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1、双休日作业（五）一、精心选一选1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）　A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果一个等腰三角形的一个角为30º，则这个三角形的顶角为（）A．120ºB．30ºC．120º或30ºD．90º3.在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边的距离相等，则点P应是△ABC的下列哪三条线段的交点（）A．高B．角平分线C．中线D．垂直平分线4.如图，四边形ABCD关于直线是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有（）A．①②B

2、．②③C．①④D．②DBACE5.已知：如图，BD为△ABC的的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④6.如图所示，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平而上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有()A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，△ABC中，∠C=90

3、°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若BC=8，AC=6，则△ACD的周长为（）A．16B．14C．20D．188.如图，在第1个△ABA1中，∠B=52°,AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法进行下去，第2013个角形的以A2013为顶点的内角的度数为()A.B.C.D.二、细心填一填9.国旗上的一个五角星有__________条对称轴10.角的对称轴是.11.等腰三角形的对称轴有条.1

4、2.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是cm2．13.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是。14.如图，△ABC中AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，△AEF的周长始终为.15.△ABC中，∠A=30°，当∠B=_________　　　　　时，△ABC是等腰三角形16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE

5、相交于点O，则图中全等等腰三角形有17.如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=18.在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是．（填序号即可）②③④①；②；③整个图形是轴对称图形；④三、用心做一做19.如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要在∠AOB内部修建一个货站P，使货站P到两条公

6、路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20.如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．说明（1）DC=BE； （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．21.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．(1)求证：AE∥BC．(2)当AD＝AE时，求∠BCE的度数．22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC

7、，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．DECBA23.如图，在△ABC的一边AB上有一点P．（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；（2）若∠ACB=48°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．PCBA24.一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O为AC中点．（1）如图1，若把三角板的直角顶点放置于点O，两直角边分别与AB、

8、BC交于点M、N，求证：BM=CN；（2）若点P是线段AC上一动点，在射线BC上找一点D，使PD=PB，再过点D作BO的平行线，交直线AC于一点E，试在备用图上探索线段ED和OP的关系，并说明理由．25.如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.（1）求证MN⊥DE．（2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程．（3）若将锐