导数应用复习教案

《导数应用复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.3导数的应用教材分析：本章内容分为三部分：一是导数的概念；二是导数的运算；三是导数的应用.本章先让学生通过大量实例，经历有平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的概念及其几何意义，然后通过定义求几个简单函数的导数，从而得出导数公式及四则运算法则，最后利用导数的知识解决实际问题.本章共分三节，第三节是“导数的应用”，内容包括利用导数判断函数的单调性；利用导数研究函数的极值；导数的实际应用.在“利用导数判断函数的单调性”中介绍了利用求导的方法来判断函数的单调性；在“利用导数研究函数的极值”中介绍了利用函数的

2、导数求极值和最值的方法；在“导数的实际应用”中主要介绍了利用导数知识解决实际生活中的最优化问题.教学目标：1、能熟练应用导数研究函数的单调性、极值和最值.2、掌握利用导数知识解决实际生活中的最优化问题.教学重点：理解并掌握利用导数判断函数的单调性；利用导数研究函数的极值；利用导数知识解决实际生活中的最优化问题.教学难点：解决实际生活中的最优化问题的关键是建立函数模型.学法：本节课是在学习了导数的概念、运算的基础上来学习的导数的应用，学生已经了解了数学建摸的基本思想和方法，应用导数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不

3、会很陌生，所以对本节的学习应让学生能够多参与多思考，培养他们的分析解决问题和解决问题的能力，提高应用所学知识的能力。在课堂教学中，应该把以教师为中心转向以学生为中心，把学生自身的发展置于教育的中心位置，为学生创设宽容的课堂气氛，帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径,指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展原认知能力,激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性,倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。教法数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是导数的应用，所以应让学生

4、多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。授课类型：复习课教学程序及设计意图（见预习案、导学案）教后反思以问题引导教学，让学生听有所思，思有所获，获有所感。问题串的设计，使学习内容在难度和强度上循序渐进而又螺旋上升，并通过互动逐一达成教学目标，突出重点，突破难点，较好的提高了课堂教学的有效性。1.3导数的应用（预习案）一、基础梳理1、在区间（a,b）上>0时，函数单调性如何？＜０呢？如何利用导数判断函数单调性？２、什么是函数的极值？=0时，是函数的极值点吗？如何利用导数求函数

5、的极值？3、函数的极值点怎样表示？能否写成点的坐标的形式？二、基础自测1．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3．点P在曲线上移动，设点P处切线倾斜角为α，则α的取值范围是（）A．[0,]B．0,∪[,πC．[,πD．(,4．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（）A．B．C．D．5．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________．6．函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为____

6、_________1.3导数的应用（导学案）学习目标：1、了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.2、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）.教学重点：利用导数研究函数的单调性、极值.教学难点：已知函数的单调性求参数的取值范围.课内探究：探究一：利用导数研究函数的单调性例1：设函数（a>0）.（1）当a=1时，求的单调区间.（2）若在上的最小值为２，求ａ的值．题后反思：思考讨论：>0是

7、函数在内单调递增的什么条件？如果函数在区间内单调递增，一定有＞０吗？变式训练：设函数，其中．若函数在区间内单调递增，求的取值范围．探究二：用导数研究函数的极值例２：设函数．（１）当时，求函数的极值点；（２）当时，若对任意的ｘ＞０，恒有，求ｐ的取值范围．题后反思：变式训练：设函数在ｘ＝１时取得极值１０．求ａ、ｂ的值.课堂小结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？当堂检测：1．y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于（）A．6B．7C．5D．12．若函数，若则()A.a

8、c3．下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.课后巩固：1．函数的单调递减区间为2.函数在处有极值10,则点为______.3.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是_______.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4．已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．