导数及其应用复习

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1、导数及其应用复习（一）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设,则此函数在区间和内分别为()A．单调递增，单调递增B．单调递增，单调递减C．单调递减，单调递增D．单调递减，单调递减2.已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．∪C．D．∪3.定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A．B．C．D．4.函数的零点个数为（）A、0B、1C、2D、35.设函数.若实数a,b满足,则（A．B．C．D．6.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.

2、7.是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为（）4A.B.C.D.8.函数在定义域内可导，若,且当时，,设,则()A．B．C．D．9.定义在R上的函数满足,为的导函数，已知的图象如右图所示，若两个正数满足,则的取值范围是（）A．（-∞,-3）B．（-∞,）∪（3,+∞）C．D．10.已知定义在实数集上的函数满足，且的导数在上恒有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11.已知集合M是由具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，在定义域内存在两个变量且时有．则下列函数①②③④在集合M中的个数是A．1个B．2个C．3个D

3、．4个12.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．是的零点B．1是的极值点4C．3是的极值D.点在曲线上二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为___________.14.已知向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是．15.已知函数，若同时满足条件：①，为的一个极大值点；②，.则实数的取值范围是______________．16.已知函数设函数且函数的零点均在区间内,则的最小值为__

4、____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为（1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）18.已知函数.（1）试讨论的单调性；4（2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是，求c的值.19.已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）若，证明：．20.已知函数，其中为实数，（1）若，求函数的最小值；（

5、2）若方程在上有实数解，求的取值范围；4