2013-2014学年北师大版八年级数学上册单元目标检测:第一章 勾股定理(含答案点拨)

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1、数学北师版八年级上第一章 勾股定理单元检测(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.在△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为(  ).A.21B.15C.6D.以上答案都不对2.在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的面积为(  ).A.84B.24C.24或84D.84或243.如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB∶BC=5∶3,则AC的长为(  ).A.6B.8C.10D.1

2、24.如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为(  ).A.9B.3C.D.5.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为(  ).A.11B.10C.9D.8(第4题图)  (第5题图)6.若三角形三边长为a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是(  ).A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7.一直角三角形两直角边分别为5,12,则这个直角三角形斜边上的高

3、为(  ).A.6B.8.5C.D.8.底边上的高为3,且底边长为8的等腰三角形腰长为(  ).A.3B.4C.5D.69.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2s,如果将该直角三角形的边长扩大1倍,那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需(  ).A.6sB.5sC.4sD.3s10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4.分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于(  ).A.2πB.3πC.4πD.8π二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11.等

4、腰三角形一腰长为5,一边上的高为4,则其底边长为________.12.观察图形后填空.图(1)中正方形A的面积为__________;图(2)中斜边x=________.13.四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根组成三角形,其中有________个直角三角形.14.东东想把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm,40cm,50cm的木箱中,他能放进去吗?答:______.(填“能”或“不能”)三、解答题(本大题共6小题,共54分)15.(8分)如图,已知等

5、边△ABC的边长为6cm.(1)求AD的长度;(2)求△ABC的面积.16.(8分)如图,在一块由边长为20cm的方砖铺设的广场上,一只飞来的喜鹊落在A点处,该喜鹊吃完小朋友洒在B,C处的鸟食,最少需要走多远?17.(9分)如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆,其边缘AB=CD=20m,点E在CD上,CE=2m,一滑行爱好者从A点到E点,则他滑行的最短距离是多少?(边缘部分的厚度可以忽略不计,结果取整数)

6、18.(9分)图(1)所示为一个无盖的正方体纸盒,现将其展开成平面图,如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求该展开图中可画出最长线段的长度,并求出这样的线段可画几条.(2)试比较立体图中∠ABC与平面展开图中∠A′B′C′的大小关系.19.(10分)如图,一架云梯长25m,斜靠在一面墙上,梯子靠墙的一端距地面24m.(1)这个梯子底端离墙有多少米?(2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗?20.(10分)有一块直角三角形状的绿地,量得两直角边长分别为

7、6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.参考答案1答案:D 点拨:△ABC可能为锐角三角形.此时BC=15+6=21;△ABC也可能为钝角三角形,此时BC=15-6=9.2答案:C 点拨:△ABC为锐角三角形时,S△ABC=×14×12=84;△ABC为钝角三角形时,S△ABC=×4×12=24.3答案:B 点拨:设AB=5x,则BC=3x,由勾股定理可得AC=4x,所以5x+3x+4x=24,解得x=2,所以AC=8.4答案:

8、D 点拨:S阴=S△ABE+S△ACG+S△BCF==.5答案:B 点拨:因为在Rt△ABD中,AD==8,所以在Rt△ACD中,AC==10.6答案:D 点拨:由(a+b)2-c2=2ab,得a2+2ab+b2-c2=2ab,即a2+b2=c2.因此△ABC为直角三角形.7答案:D 点拨:由勾股定理得斜边长为13,所以5×12=13h,得h=.8答案:C 点拨:由等腰三角形的“三线合一”及勾股定理可得腰长为5.9答案:C 点拨:把直角三角形的边长扩大1倍,即直角三角

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