2013-2014学年北师大版八年级数学上册单元目标检测：第二章 实数（含答案点拨）

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1、数学北师版八年级上第二章　实数单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．若x2＝a，则下列说法错误的是(　　)．A．x是a的算术平方根B．a是x的平方C．x是a的平方根D．x的平方是a2．下列各数中为无理数的是(　　)．A.B．3.14C.D．0.1010010001…(两个1之间的0的个数依次多1个)3．下列说法正确的是(　　)．A．任何一个实数都可以用分数表示B．无理数化为小数形式后一定是无限小数C．无理数与无理数的和是无理数D．有理数与无理数的

2、积是无理数4．＝(　　)．A．±3B．3C．±81D．815．如果x是0.01的算术平方根，则x＝(　　)．A．0.0001B．±0.0001C．0.1D．±0.16．面积为8的正方形的对角线的长是(　　)．A．B．2C．D．47．下列各式错误的是(　　)．A．5＝()2B．5＝C．5＝D．5＝8．的算术平方根是(　　)．A．B．2C．4D．169．下列推理不正确的是(　　)．A．a＝b＝B．a＝bC．＝a＝bD．＝a＝b10．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的

3、条数为(　　)．A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)11．任意写一对和是有理数的无理数__________．12．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的__________倍．13．如果有意义，则a的取值范围是__________．14．算术平方根等于本身的数有__________．15．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a＋b＝__________.16．若＋(y＋3)2＝0，则x＋y＝__________.17．一个房间的面积是10

4、.8m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是__________cm.18．若4＜＜10，则满足条件的整数a有__________个．19．若是整数，请写出小于10的a的整数值__________．20．若＝a＋b，其中a是整数，0＜b＜1，则(a－b)(4＋)＝__________.三、解答题(本大题共3小题，共30分)21．(12分)(1)；(2)；(3)；(4)(－)(－)－.22．(8分)如图，有两个边长是2的正方形．(1)将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意

5、图．(2)求拼出的正方形的边长．23．(10分)某种易拉罐呈圆柱状，其底面直径为7cm，将6个这样的易拉罐如下图堆放，求这6个易拉罐所占的宽度与高度．参考答案1答案：A　点拨：当x是负数时，x不是a的算术平方根．2答案：D　点拨：D选项不是无限循环小数，是无限不循环小数，所以是无理数．3答案：B　点拨：无理数化为小数形式后为无限不循环小数，所以是无限小数．4答案：B5答案：C6答案：D　点拨：设正方形的对角线长为x，则x2＝8，得x＝4.7答案：D　点拨：无意义．8答案：A　点拨：因为＝2，所以2的算术平

6、方根为.9答案：A　点拨：当a，b为负数时，和无意义．10答案：B　点拨：因为正方形的面积为2，所以边长为，AB＝.又由勾股定理得：EF＝2，CD＝4，GH＝.故这四条线段中长度为无理数的有2条．11答案：和(答案不唯一)12答案：1013答案：a≤　点拨：由题意知1－2a≥0，即a≤.14答案：0,115答案：84　点拨：由题意可知a＝3，b＝81，故a＋b＝84.16答案：－1　点拨：由x－2＝0，y＋3＝0，得x＝2，y＝－3.故x＋y＝2＋(－3)＝－1.17答案：30　点拨：设地砖的边长为xcm

7、，则120x2＝10.8×104，得x＝30.18答案：83　点拨：∵由题可知a的取值范围为16＜a＜100，∴整数a的个数为100－16－1＝83.19答案：0,2,820答案：11　点拨：因为由题意可知，a＝2，b＝－2，所以(a－b)(4＋)＝(4－)(4＋)＝16－5＝11.21解：(1)原式＝5－＝.(2)原式＝.(3)原式＝×－2＝28.(4)原式＝－5＋－＝－5.22解：(1)画出的示意图如下：(2)设拼出的正方形边长为x，则x2＝2＋2，即x＝2.23解：由题意可知，这6个易拉罐所占的宽度

8、为7×3＝21cm.如图，设顶点处易拉罐的中心为A，B，C，则△ABC为等边三角形，过点A作AD⊥BC于点D，在△ABD中，AD＝cm.因此这6个易拉罐所占的高度为(＋7)cm.