盐城市2013-2014学年高二下学期期末数学理科复习试题

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1、盐城市2013-2014学年高二下学期期末数学理科复习试题　　此篇高二下学期期末数学理科复习试题由市教研室命制，本站小编收集整理。　　注意事项：　　1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷.　　2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.　　3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.　　4.第19、20题，请四星高中学生选做(A),三星高中与普通高中学生选做(B)，否则不给分.　　参考公式：　　样本数据，，，的方差(为样本平均数)　

2、　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.　　1.，的否定是▲.　　2.已知复数满足(其中i为虚数单位)，则=▲.　　3.某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为▲.　　4.已知向量，，若，则▲.　　5.有6件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为▲.　　6.甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：　　品种第1年第2年第3年第4年　　甲9.89.910

3、.210.1　　乙9.7101010.3　　其中产量比较稳定的水稻品种是▲.　　7.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等　　于，则该双曲线的离心率为▲.　　8.执行右边的程序框图,若，则输出的▲.　　9.观察下列不等式：　　，　　由此猜想第个不等式为▲.　　10.若，则的值为▲.　　11.某停车场内有序号为1,2,3,4,5的五个车位顺次排成一排，现在四辆车需要停放，若两车停放的位置必须相邻，则停放方式种数为▲.(用数字作答)　　12.若函数的定义域为，则实数的取值范围是▲.　　13.已知的三个顶点都在抛物线上，

4、且斜边∥轴，则斜边上的高等于▲.　　14.已知曲线：，直线：，在曲线上有一个动点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.再过点作曲线的切线，分别与直线和轴相交于点，是坐标原点.则与的面积之比为▲.　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.　　15.(本小题满分14分)　　在棱长为的正方体中,分别为的中点.　　(1)求直线与所成角的余弦值;　　(2)求二面角的余弦值.　　第15题图　　16.(本小题满分14分)　　由于生产条件的影响，生产某种产品正

5、品的概率为，次品的概率分别为.已知生产1件正品获得的利润为6万元，而生产1件次品则亏损2万元.　　(1)求生产3件产品恰有2件正品的概率;　　(2)设2件产品的利润和(单位：万元)为，求的分布列和数学期望.　　17.(本小题满分14分)　　已知，.　　(1)若，求中含项的系数;　　(2)若是展开式中所有无理项的系数和，数列是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：.　　18.(本小题满分16分)　　为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域(米，米)内修建一座过街天桥，天桥的高与均为米，，的造

6、价均为每米1万元，的造价为每米2万元，设与所成的角为，天桥的总造价(由五段构成，与忽略不计)为万元.　　(1)试用表示的长;　　(2)求关于的函数关系式;　　(3)求的最小值及相应的角.　　第18题图　　19.(本小题满分16分)　　(A)(四星高中学生做)　　第19题图　　y　　x　　O　　F1　　F2　　·　　·　　已知椭圆E：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，点是右准线上任意一点，过作直线的垂线交椭圆于点.　　(1)求椭圆E的标准方程;　　(2)证明：直线与直线的斜率之积是定值;　　(

7、3)点P的纵坐标为，过作动直线与椭圆交于两个　　不同点M、N，在线段MN上取点，满足，　　试证明点恒在一定直线上.　　(B)(三星高中及普通高中学生做)　　已知椭圆E：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，点是右准线上任意一点，过作直线的垂线交椭圆于点.　　(1)求椭圆E的标准方程;　　(2)证明：直线与直线的斜率之积是定值;　　(3)证明：直线与椭圆E只有一个公共点.　　20.(本小题满分16分)　　(A)(四星高中学生做)　　设函数，.　　(1)记，若，求的单调递增区间;　　(2)记为的导函

8、数，若不等式在上有解，求实数的取值范围;　　(3)若在上存在一点，使得成立，求的取值范围.　　(B)(三星高中及普通高中学生做)　　设函数，.　　(1)记，若，求的单调递增区间;　　(2)记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围;　　(3)若，对任意的，不等式恒成立.求的值.　　数学(理)答案　　一、填空题：每小题5分，共计70分.　　1.2.3.6