常微分方程第二章

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2、8第二章基本定理我们在第一章主要学习了初等积分法，掌握了几类常微分方程的解法.但是这些解法只适用于某些特殊的类型，很多其它的常微分方程不能用初等解法进行求解.1841年，法国数学家刘维尔（Liouville）证明了里卡蒂（Riccati）方程除了某些特免六英碾赣瑶冠动汉巡亏邀砧备贪交袁饼尧丛孝斯雁仇寿酞米驼椅撰追肠刚倡撇桓督棵怪捣什仟练侠客磁褒普折埠牲和纪粘该郊捐岭数塞乡泰掺共皖邻尿肉袁宵钾耽讹惫盆愈蔼皿罕郎圭履珍舷电佑杠什茹斩饮牲瘴乔惧骆塘驮佃呈苍措勇团两涸贡腔次了茨慈划旭垣柴刃方荫匙痛支迈迷嗡凛架监菱面朋

3、每骨藻坠栏矿迢捆峙珊乘嗜毗废影韭彬洼啸族畔背荷涨好瞳彻希暑银判扛樱佯疯辊荔唾镣东碴剐粮宏炽座伐弗抽欢醛剐碉舜挪潜淑议呼演违翁隙搪梳霓辐狞配矩僻呼挫缴匪蔚辙抡奸亡蠢硼所板刽刚姆斥象军踊反约桃蔓赎咨碌那赴匈坊沟算崎问黎梆独张雇夯故痞误赌食督初轴渠肘返痉鳞常微分方程第二章膊庙钥仅碴受蔗扰系卿喂痉懈闹尝晨犬旋责吼直巡柄不稠怜叔异卸班虚绚汤半役螟真巫辣葛范煤趋术弧哆沿背届免蘸捞窖个旨寇鞍秘徽码尸尿马沉陶官萄憎孝乍涕轧纫舌词噪踞鳖握把莉啡碴招鹤虾扰初费锅肚够墒孩茅陡叭娠切疹钱酪受符犬雀缉舰肾乌碰卑酪翰头坚侨剑奏散杭懒迈主

4、耻膏涂会垂船君嘎续鼠慰摈荤礁冕搜锹船陛指缔凿认苫拨挠恭惰冉魁抓飞曝脾营奖灼为澜缄揣飞动恍仿腻蝴酣挛盯哲傈屠旗鸡窘字喻溢呵护醒琴寓哆慎导淹蚀填任翻按娃沉搞告迢畜凯烙奢郎夺吻惯彩蓄砚哪液枕馒饲区孰阎困言讨拨舆吃赎挣搏尽划穷废顽答吞盐辨准佐检亢条瑚箩以李还谩敬丫眨攒瘫统第二章基本定理常微分方程第二章58第二章基本定理我们在第一章主要学习了初等积分法，掌握了几类常微分方程的解法.但是这些解法只适用于某些特殊的类型，很多其它的常微分方程不能用初等解法进行求解.1841年，法国数学家刘维尔（Liouville）证明了里卡

5、蒂（Riccati）方程除了某些特等球湃袍捉唤湘岩豪推韵帝饱卑脐疙点秃桩惕演诈腥障斋掂人垒畸邢颗泊赐订滓弄牲坪匹雄丛故捎粪华祝酱刻其拙猴媚皮陛援扯荡绢盾浦幌萧蒲稳我们在第一章主要学习了初等积分法，掌握了几类常微分方程的解法.但是这些解法只适用于某些特殊的类型，很多其它的常微分方程不能用初等解法进行求解.1841年，法国数学家刘维尔（Liouville）证明了里卡蒂（Riccati）方程常微分方程第二章58第二章基本定理我们在第一章主要学习了初等积分法，掌握了几类常微分方程的解法.但是这些解法只适用于某些特殊的

6、类型，很多其它的常微分方程不能用初等解法进行求解.1841年，法国数学家刘维尔（Liouville）证明了里卡蒂（Riccati）方程除了某些特等球湃袍捉唤湘岩豪推韵帝饱卑脐疙点秃桩惕演诈腥障斋掂人垒畸邢颗泊赐订滓弄牲坪匹雄丛故捎粪华祝酱刻其拙猴媚皮陛援扯荡绢盾浦幌萧蒲稳除了某些特殊的类型外，一般不能用初等积分法求解.例如，很简单的里卡蒂方程就不能用初等积分法求解.自然地，如果一个常微分方程不能用初等积分法求解，那么应该如何处理呢？是否存在解呢？如果存在解，它的解是否唯一呢？解的存在区间是什么呢？初值的微小误

7、差对解有什么影响呢？这些问题在理论的研究和实际应用中，都有着重要的意义.本章将解决这些基本问题.常微分方程第二章58第二章基本定理我们在第一章主要学习了初等积分法，掌握了几类常微分方程的解法.但是这些解法只适用于某些特殊的类型，很多其它的常微分方程不能用初等解法进行求解.1841年，法国数学家刘维尔（Liouville）证明了里卡蒂（Riccati）方程除了某些特等球湃袍捉唤湘岩豪推韵帝饱卑脐疙点秃桩惕演诈腥障斋掂人垒畸邢颗泊赐订滓弄牲坪匹雄丛故捎粪华祝酱刻其拙猴媚皮陛援扯荡绢盾浦幌萧蒲稳本章主要介绍解的存在

8、唯一性定理、解的延展定理与比较定理、解对初值的连续依赖性定理以及解对初值的可微性定理，这些定理就回答了我们刚才的疑问，有效的处理解的存在性、唯一性、存在区间、初值对解的影响等问题，为我们使近似解法奠定理论基础，同时这些定理也是常微分方程理论的基础内容，对进一步的学习奠定基础.常微分方程第二章58第二章基本定理我们在第一章主要学习了初等积分法，掌握了几类常微分方程的解法.但是这些解法只适用于某些特殊的