第四节 直梁弯曲

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1、复习空心圆轴实心圆轴第四节直梁弯曲一、弯曲变形的概念1、弯曲变形实例起重机横梁弯曲1、弯曲变形实例膛刀杆弯曲工件弯曲1、弯曲变形实例火车车轮轴弯曲2、弯曲概念受力特点：垂直于轴线的外力或在轴线平面内受到力偶；变形特点：梁的轴线由直变弯。这种变形称为弯曲变形。凡以弯曲变形为主要变形的构件习惯称为梁。3、平面弯曲具有纵向对称面外力都简化在此面梁轴线在此面弯成平面曲线4、梁的基本形式简支梁悬臂梁外伸梁梁的两支点间距离称梁跨度。二、梁的内力1、弯矩截面法：切、取、代、平内力剪力Q(略)弯矩M2、内力符号规定弯矩：上凹下凸变形为正，

2、反之为负。外力偶矩：左顺右逆为正，反之为负。讨论：梁弯曲时，横截面产生平行于截面的内力称为，在通过梁轴线的纵向对称平面内的内力偶矩称为。3、弯矩图以x轴表示横截面位置，以y轴表示各横截面所对应的弯矩值。目的：确定危险截面及。例悬臂梁自由端受力P作用，梁长，画出弯矩图。解：列弯矩方程：画弯矩图危险截面在固定端例简支梁受力P作用，如图所示，梁跨度画出此梁的弯矩图。解：先求支反力：列弯矩方程：画弯矩图危险截面在力P作用截面上讨论：如果力P作用在梁的中点，则危险截面在梁跨度中点上。则三、弯曲正应力1纯弯曲梁横截面上只有弯矩而没有剪

3、力称纯弯曲。2、纯弯曲正应力凹入一侧纤维缩短，存在压应力；凸出一侧纤维伸长，存在拉应力。中间一层纤维长度不变称中性层。中性层与横截面的交线称中性轴z轴。式中----轴惯性矩mm4；—抗弯矩，mm2。判断弯曲变形的实质是剪切。讨论：中性轴是梁的（）的交线A、纵向对称面与横截面B、纵向对称面与中性层C、横截面与中性层D、横截面与顶面或底面3、、的计算圆形截面：圆环形截面：式中矩形截面讨论：如果矩形截面横放，则、如何计算？讨论：矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？（）A、正应力为

4、1/2倍B、正应力为1/4倍C、正应力为1/8倍D、无法确定例手柄长，直径，受力求手柄内最大正应力。解：手柄可简化成悬臂梁，画弯矩图。小结弯曲的概念梁的种类弯曲内力弯矩图弯曲应力弯曲强度计算谢谢使用