材料力学(机械工业出版社)知识小结：第八章 强度理论

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1、第八章强度理论8–１强度理论的概念一、强度理论的提出强度条件：，其中构件的应力状态与许用应力的应力状态一致，极限应力由同应力状态下的试验直接测的得。复杂应力状态下：单元体的三个主应力有无穷多个组合，直接由试验得出的破坏条件一般不适应。二、材料的破坏形式材料的破坏形式：1.流动（或屈服）：低碳钢拉伸－单向应力状态－屈服低碳钢扭转－二向应力状态－屈服2.断裂：a.脆性断裂：铸铁单向拉伸、压缩、扭转b.韧性断裂：断裂前发生大量的塑性变形，如低碳钢单向拉伸、压缩、扭转可见：不同材料在相同应力状态下有不同的破坏形式；同一种材料在不同应力状态下有不同的

2、破坏形式。即：材料的破坏形式与材料特性有关，也与应力状态有关。材料的破坏形式：⑴屈服；⑵断裂。强度理论：是关于“构件发生强度失效起因”的假说。假设构件发生强度失效的原因，运用应力、应变分析理论，推导出强度条件。8–2四个强度理论及其相当应力一、最大拉应力（第一强度）理论：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。二、最大伸长线应变（第二强度）理论：认为构件的断裂是由最大伸长线应变引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应

3、变时，构件就断了（，）。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。三、最大剪应力（第三强度）理论：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了（，）。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。四、形状改变比能（第四强度）理论：认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了（，）。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。8–3莫尔强度理论及其相当应力一、两

4、个概念：1、极限应力圆：2、极限曲线：极限应力圆的包络线。二、莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。1、破坏判据：2、强度准则：3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。三、相当应力：（强度准则的统一形式）。，其中，sr—相当应力。8–4强度理论的应用一、强度计算的步骤：1、外力分析：确定所需的外力值。2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。3、应力分析：画危面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。4、强度分析：选择适当的强度

5、理论，计算相当应力，然后进行强度计算。二、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。1、脆性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论；当最小主应力小于零而最大主应力大于零时，使用莫尔理论。当最大主应力小于等于零时，使用第三或第四理论。2、塑性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论；其它应力状态时，使用第三或第四理论。3、简单变形时：一律用与其对应的强度准则。如扭转，都用：4、破坏形式还与温度、变形速度等有关！