材料力学(机械工业出版社)知识小结：第九章 组合变形

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1、第九章组合变形9–1概述一、组合变形：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。二、组合变形的研究方法——叠加原理①外力分析：外力向形心(或弯心)简化并沿形心主惯性轴分解。②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。9–2斜弯曲一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。二、斜弯曲的研究方法：1.分解：将外载沿横截面的

2、两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。PzPyyzPj2.叠加：分别对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解2.研究两个平面弯曲①内力My引起的应力：Mz引起的应力：自：注意这里MyMz所取的惯性矩是不同的。合应力：③中性轴方程④最大正应力在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。PzPyyzPjD1D2a⑤变形计算，（自：横：竖：）（自：收均布载荷简支梁：）9–3拉（压）弯组合偏心拉（压）截面核心一、拉(压)弯组合变形：杆件同时受横向力和轴

3、向力的作用而产生的变形。二、应力分析：PMyMzPMZMyxyzzy，，三、中性轴方程四、危险点（距中性轴最远的点）五、（偏心拉、压问题的）截面核心：偏心压缩时压力作用的某一区域，当压力作用在此区域内时，横截面上无拉应力－－截面核心。已知ay，az后，，，可求P力的一个作用点例题：图示钢板受力P=100kN，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？（自：好好体会一下负面积法）PPPPMN2010020yzyC10解：内力分析如图。坐标如图，挖孔处的形心孔移至板

4、中间时9–4弯曲与扭转的组合80ºP2zyxP1150200100ABCD①外力向形心简化并分解150200100ABCDP1MxzxyP2yP2zMx②每个外力分量对应的内力方程和内力图(Nm)MzxMy(Nm)xMn(Nm)xM(Nm)Mmaxx⑤画危险面应力分布图，找危险点xB1B2MyMzMnM，⑤危险面应力状态，强度条件第三强度理论：第四强度理论：弯扭组合问题的求解步骤：①外力分析：外力向形心简化并分解。②内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。③应力分析：建立强度条件。，