用“最值法”解“可能”题

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1、用“最值法”解“可能”题例1.如图1所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，，灯丝电阻，当滑动变阻器滑片P置于a端时，电流表示数为，则滑片P置于b端时，电流表的示数可能是（）A.0.34AB.0.38AC.0.42AD.0.45A图1分析：根据电源电压保持不变建立方程是常规思路，即，但方程中的未知数有两个，无法直接求出电流值。可把备选答案逐一代入，求出的值，再与已知条件相比，即可求出可能值，这是最直接的解法，但过程繁琐。若挖掘隐含条件，则有，再求出电流的最小值和最大值，可能值便迎刃而解，且运算量少得多。解法1：P在a端时，有（

2、1）P在b端时，有（2）由（1）、（2），得（3）将代入（3）解得，不合题意将代入（3）解得，符合题意将代入（3）解得，不合题意将代入（3）解得，不合题意综上所得，。解法2：因为（充分挖掘的隐含值），所以当时，由方程（2）可知I有最大值，代入（3）解得当时，由方程（2）可知I有最小值，代入（3）解得所以因此，I可能为，选B。例2.如图2所示，电源电压U不变，滑动变阻器的阻值变化范围是，灯L的电阻值，，当滑片P滑至b端时，灯L的实际功率为2W，当滑片P3滑至a端时，灯L的实际功率可能是（）A.10WB.15WC.25WD.30W图2分析

3、：当滑片P置于b端时，由得所以（1）P在a端时，有（2）由（1）、（2），得（3）因为所以当时，由方程（2）可知I有最大值代入（3）解得则当时，由方程（2）可知I有最小值，代入（3）解得则所以因此，P可能为15W，选B。例3.如图3所示的电路，电源电压恒定，，当闭合、断开时，电压表的示数为3V；当断开、闭合时，电压表的示数可能是（）A.12VB.9VC.5VD.2V图3分析：本题未给出的取值范围，但根据常识可知，由此也能求出电压表的取值范围。当闭合、断开时，电路电流3所以（1）当断开、闭合时，有（2）所以（3）因为所以，当时，由（2）

4、知I有最大值，由（3）式解得当时，由（2）知I有最小值，由（3）式解得所以电压表的取值范围为即，选C。练习：如图4所示的电流，电源电压恒定，在A、B两点间接入“6V3W”的灯泡，闭合开关S时，灯恰好正常发光，若改接“6V4W”的灯泡，它的实际功率可能是（）A.1WB.2WC.3WD.4W答：C图43