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时间：2020-07-27
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1、用换元法求函数最值？ 求函数最值是中学数学中较为常见的题型，由于解这类问题技巧性强，需要思路开阔，学生往往感到困难，所以是中学数学的一个难点。换元法是求函数最值的一种有效方法。下面是有关这类问题的一些例子。例1:求函数的最值。解：设，由函数定义域知。代入原式得，配方得，当，即时，函数的最大值为。例2:求的最值。解：由函数定义域知，又，。令，则，，故当，即时，取最小值1，当，即时，取最大值。 例3:求的最值。解：将原函数式变形，得令，则所以当即时，取最小值4。例4:求函数的最值。解：令，则，，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为5。例5:已知为常数），求的最小值。解：令则，当且仅当，即
2、时，有最小值。 (摘自《高中数学教与学》)
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