莲花中学初二第二学期数学期中复习题

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1、初二第二学期数学期中复习题2014.4.21姓名一、精心选一选(每小题3分,共36分)1．在式子，，，，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列因式分解正确的是（）A．B.C．D.3．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．ax＞ayB．3x＜3yC．－2x＜－2yD．a2x＞a2y4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　）A．25°B．30°C．35°D．40°5．下列计算正确的是（）A.B.C.D.6．因式分解的结果是（）A．B

2、．C．D．7．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　）A．1B．2C．2D．48．一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是（）A.>4B.0<<2C.0<<4D.2<<49．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，求两位老师的速度．设李老师每小时走千米，依题意，得到的方程是（）A．B．C．D．410．已知不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．某种肥皂原零售价每块2元

3、，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.A.5B.4C.3D.212．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　）A.11B.5.5C.7D.3.5二、细心填一填（每小题3分，共12分）13.已知:，则=____。14．若关于x的方程无解，则k=。15．若关于x的方程的解是正数，m的取值范围

4、是。16．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为　　。三、耐心做一做(本大题共48分)17.（6分）解下列不等式组,并在数轴上出表示它们的解集。⑴⑵18.（6分）分解因式:⑴4a2-8ab+4b2⑵-2x3+16x2+18x19.（9分）计算:4⑴⑵(3)先化简：，并从0,－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值。20.（8分）解方程：⑴⑵21.（5分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．⑴求证：B

5、F=2AE；⑵若CD=，求AD的长．22.（6分）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△4ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.⑴如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是，此时=。⑵如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；⑶如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=

6、x，则Q=（用x、L表示）23.（8分）某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍．现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆．（1）商店有哪几种购车方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？4