~第二学期期中试题 初二数学

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1、~第二学期期中试题初二数学.4（90分钟，满分100分）一、填空题（每空2分，共１、用“＜”或“＞”填空－（x2+1）－x2+1２、某月日历一横排上连续三个数字之和小于11，则这三个数可能是3、一件商品的进价500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打折4、若关于x的不等式组的解集为x>3，则a的取值应为5、多项式x2+kx+9是完全平方式，那么k=6、若已知：x2－6xy+9y2=0，则=7、两地相距350千米，在1﹕10000000的地图上相距厘米8、已知：ABCD,A、E、F共线，B、C、F共线，则（1）与△FCE相似的三角形有（2）若CE=1，CD=3,CF

2、=2,AE=3,则△ABF的周长为(第8题)二、选择题（每题3分，共18分）1、以不等式组的非负整数解为边长，可以构成一个（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）一般三角形2、若不等式（a–2）x>2-a的解集是x<-1,则a的取值范围是（）（A）a≤2（B）a>2（C）a<2（D）a<03、下列分解因式中正确的有（）（1）(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2（2）a2-9b2=(a+9b)(a-9b)（3）4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)（4）m4n2-9=(m2n+3)(m2n-3)（5）-a2-b2=(-a+b)(-a-b)（6）2xy-x2-y2=(x-y

3、)2（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、两个相似菱形边长之比为1：4，则他们的面积比为（）（A）1：2（B）1：4（C）1：8（D）1：165、在△ABC中，∠APC=90°，CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则与Rt△CDE相似的直角三角形共有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个6、如图,△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中(1)∠ACP=∠B(2)∠APC=∠ACB(3)AC2=AP•AB(4)AB•CP=AP•CB能满足△APC和△ACB相似的条件是（）（A）(1)(2)(4)（B）(1)(3)(4)（C）(2)(3)(4)（D）(1)(2)(3)（第5题）（第6题）

4、三、作图题（3分）在方格纸上任意作一个三角形与已知三角形相似，但相似比不为1一、计算题（共25分）1、求解下列不等式组，并将解集表示在数轴上（5分）2、因式分解：（3分×3+5分=14分）(1)a2b2–0.09(2)x2y–2xy2+y3(3)9(a-b)2+6(b-a)+1(4)先因式分解，再求值(a2+9)2–36a2,其中a=3.63、利用分解因式进行简便运算（3分×2=6分）（1）6.622－3.422（2）五、解答题（共34分）1、阅读理解题（6分）解不等式：第一步4ax-96①第二步4ax15②第三步x③问：（1）上述解题过程中的第一步叫做；它的理论依据是（2）上述解题过程，从哪

5、一步开始出现错误？请写出该步的代号（3）错误的原因为（4）本题正确的结论是什么？请写在下面的空白处：2、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？（6分）3、如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,点D在AC上，AD=2,试在AB上画出点E，使得△ADE和△ABC相似，并求出AE的长。（5分）4、已知：如图，∠ABC=∠CDB=90°,AC//BD,AB=8,BC=6求证：（1）△ABC∽△CDB求：（2）CD,BD的值5、一根高1米的竹竿影长1.5米，

6、在同一时刻，一根旗杆的影子有一部分落在距旗杆底部21米的墙上，墙上的影高2米，你能试着求一下旗杆的高度吗？（7分）6、（4分）（1）计算32–12=52–32=72–52=92–72=（2）根据以上的计算，你发现了什么规律？请用式子表示：（3）用分解因式的知识证明你发现的规律。