一元二次方程培优题

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1、一元二次程培优题1、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实根，求的取值范围2、关于的方程有实根，求的取值范围3、已知关于的方程有实根，则的非负整数值是4、方程的两根为5、解方程6、设是三边的长，且关于的方程有两个相等的实数根，求证是直角三角形。7、已知关于的方程，当为何非负整数时，（1）方程只有一个实数根（2）方程有两个相等的实根（3）方程有两个不相等的实根8、求证：为何实数，方程一定有两个不相等的实根。9、已知为整数，关于的三个方程：有两个不相等的实根；有两个相等的实根；没有实根；求的值。10、若方程没有实根，（1）求证；（2）试写出上述命题的逆命题。11、关于的方程有实

2、根，求的值。12、设是有理数，问为何值时，方程的根是有理数。13、设，关于的一元二次方程和有一个公共根，求证：这两个方程的其他二根为方程的根。14、若关于的两个方程和只有一个公共解，（1）求此公共解；（2）求非公共解之和。15、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和销售利润。（2）设销售单价为元，月销售利润为元，求与的关系式。（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销

3、售利润达到8000元，销售单价应为多少？4-4一元二次方程基础题1．当m=___时，关于的方程有一个根为0.2．如果1是关于x的方程的根，那么k的值为.3．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．A．1B．－1C．1或－1D．04．若关于x的方程的一个根是3，则方程的另一个根为______.5．如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根，那么a的值等于（）A．1或2B．0或-3C．-1或-2D．0或36．关于x方程的一个根的相反数是方程的一个根，求解这两个方程.7．方程中一根为0，另一

4、根不为0，则m、n应满足（）A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠08．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根是1，则a+b+c=.9．如果n是关于x的方程x2+mx+n=0的根，且n≠0，则m+n=.10．已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解，求代数式的值.11．已知x=–5是方程x2+mx–10=0的一个根，求x=3时，x2+mx–10的值.13．若A是方程的根，则的值为．15．求证：方程(a–b)x2+(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.16．判断–1是否是方程(a–b)x2–(b–c)x+c–a=0(a≠

5、b)的一个根，若是，求方程的另一个根.17．若x0是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，△=b2-4ac，M=(2ax0+b)2,则△与M的大小关系为．18．已知p2–p–1=0，1–q–q2=0，且pq≠1，则式子的值为．19．已知实数x,y满足：，，设等腰三角形的三边长分别为a、b、c，其中c＝4，且a,b满足和，求这个三角形的周长.20、已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数.21、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根.4-423、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数

6、是；常数项是。根的判别式△=。24、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元一次方程。25、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=，另一根是。26、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。27、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式是，二次项系数是、一次项系数是常数项是，并求出是一元二次方程的条件是。28、(x+)2=(1+)229、0.04x2+0.4x+1=030、(x－2

7、)2=631、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=4932、已知：x2＋3x＋1＝0（1）求x＋的值；（2）求3x3＋7x2－3x＋6的值。几何部分1、把命题：三角形的内角和等于180°改写如果，那么；并找出结论。2、命题的定义是：。3、判断角相等的定理（写出2个），。4、判断线段相等的定理（写出2个），。5、写出下列假命题的反例：1）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。2）相等的角是对顶角。c21ab6、已知：如图，直线a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求证：a不平行b证明：假设，则，（）