一元二次方程培优提高题

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1、1、下列方程:①x2=0,②-2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+1=0中,一元二次方程的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果代数式x2+6x+m2是一个完全平方式，则m=.3、若方程25x2-（k-1）x+1=0的左边可以写成一个完全平方式；则k的值为（　　）4、关于x的方程是一元二次方程，则a=__________.5、关于x的方程2x2+4x+m=0，已知x=1是方程的一根，另一根为6、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.7

2、、若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有两个不相等实数根,则k的取值范围是_______.8、若t是一元二次方程ax＋bx+c=0(a≠0）的根，则判别式Δ=b－4ac和完全平方式M=(2at+b)的关系是（）A．Δ=MB．Δ＞MC．Δ＜MD．大小关系不能确定9、已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?10、方程x2+kx–1=0和方程x2+x+k–2=0有且仅有一个相同的实数根，求系数k的值11、关于x的方程2x2-2x+3m-1=0的两实根

3、为x1、x2，且x1x2>x1+x2-4，求m的范围。12、关于x的一元二次方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0有两个自然数根，求k。13、已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.14、在平面直角坐标系中，O为原点，直线，点A（2，0），点E、点F、点M都在直线上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P.点M的坐标为（1，-1）.①当点F的坐标为（1，1）时，如图求点p的坐标；②当点

4、F为直线上的动点时，记为P（x，y），求y关于x的函数解析式；12、已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根。（1）求n的取值范围；（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值。17、求为何值时，一元二次方程，（1）有两个异号根，且正根的绝对值较大；（2）一根比3大，另一根比3小。11、关于x的方程kx+(k+2)x+=0有两个不相等的实数根，(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出k的值；不存在说明理由。14、已知，且．求的值。