基于var模型的中小企业信用担保风险定价

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1、基于VaR模型的中小企业信用担保风险定价摘要:担保费用在某种角度上可以看成是信用担保机构的一种风险补偿。作为一种资金来源,它在一定程度上保证了担保业务的安全性,对于信用担保机构健康稳定的发展有很大的影响。本文在结合国内学者已有论述的基础上,完善了基于VaR模型的信用担保风险定价方法,并通过实证检验,得到了与国内现行担保费率基本吻合的费率。通过本文的论述,希望能给国内信用担保机构的风险定价提供一定的借鉴,以促进信用担保行业健康快速的发展。关键词:中小企业;信用担保;风险定价一、VaR模型概述(一)基本原理(ValueatRisk)即风险价值,主要起源于80年代后期。模型以概率统计为基

2、础,用来计算一种金融资产或资产组合潜在的市场风险。的直观定义为:在给定置信水平和期限的情况下,资产或资产组合可能发生的最大损失额(一般将定义为正数),其数学公式为:,其中:指资产由于风险引起的损失(这里为正数);为置信水平,通常取1%、5%和10%,代表损失超过的概率。公式表示的是损失大于的概率为,或者说在的概率水平内,损失不会超过。(二)VaR的计算计算的方法很多,考虑到文中主要运用方差——协方差法,下面对此加以简单介绍。5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestm

3、ent,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve考虑只存在一种资产时的情况。假定资产的初始价值为,收益率为,并且的累积概率函数为,即。根据的定义,假定在显著性水平和期限内,损失达到时的收益率为,所以为此置信水平内的最低收益率,于是我们有:(1)或者可以表示为:。(2)所以,在知道的累积概率函数的情况下,我们只需要寻找,使得式(1)和(2)成立,就可以

4、找到相应的。以上的讨论是针对任何分布的,无论该分布是离散的还是连续的,但是可以看到,此时计算是比较麻烦的。可是如果服从正态分布,的计算可以得到极大的简化。假定服从正态分布,其中为资产的预期收益率,为资产收益波动率,则,的标准化变量服从标准正态分布,即。又设为标准正态分布的累积概率函数,由此我们可得:(3)所以,(4)根据标准正态分布上分位点的定义,可知:(5)所以,(6)于是,(7)特别的,当时,即时,(8)特别的,如果未来的收益率服从独立同分布,那么在同一置信水平下,个时期的和一个时期的满足:(9)5.1-9,,services,andmakethecitymoreattract

5、ive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve二、信用担保风险定价(一)基本定义与假设1.担保期限为共可分为个时间段,每个时间段的长度为,所以担保期限为;2.为及时防范风险,担保项目的担保费率在每个时间段开始之时重新设定,设定时以担保机构和中小企业以及担保项目当时的情况为

6、依据,所以以下的参数均为某一担保费率设定时段的期初值;3.借款中小企业当前净资产为,担保贷款剩余额为,在贷款期末其它负债总额为;4.在给定时间段内,借款中小企业净资产收益率服从正态分布,其均值和标准差分别为和;5.信用担保机构资本金为,该担保项目的担保放大倍数为,资产清算的折扣率为,其中;6.担保项目并不实行全额比例,担保比例(即风险分担比例)是,所以发生代偿时有:;7.给定时间段内的担保贷款利率和无风险利率分别为和;8.担保机构的担保收入分为风险收益与无风险收益两部分,分别以和表示,担保费率为。(二)模型的建立从上文阐述的计算方法可知,在某一给定时期内,在的置信水平下,该企业净资

7、产可能发生的最大损失为,所以经过该时段以后,企业拥有的净资产至少还有。银行在评估中小企业偿债能力时,通常按清算价值计算企业的资产价值,当清算价值能偿付企业所有的债务时,即满足:(10)5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,mul

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