基于var模型的股指期货定价研究

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1、基于VAR模型的股指期货定价研究山东大学威海分校张嗣昌、王真、赵娜摘要股票指数期货（简称股指期货）是一种重要的金融衍生品，其为投资者实现风险对冲或者风险套利提供了工具。本文首先利用Granger因果检验分析了股指期货与其对应的指数现货之间的关系，发现其互为Granger因果，故构建了股指期货价格与股指现货之间的向量自回归模型。然后分析了利率对股指期货价格的影响，确定了利率与股指期货价格间的单向因果关系，将利率作为一个外生变量引入向量自回归模型。然后分别用动态与21静态两种方法对在2010年发行的沪深300指数期货IF1012进行了价格预测的实证工作。实证结果表明：利率变化会对股指

2、期货价格产生影响，将利率作为外生变量引入模型可以提高模型精度。关键词：股指期货利率向量自回归模型价格预测21目录一、序言1（一）、选题背景1（二）、研究现状1（三）、本文的主要工作及创新之处1二、VAR模型及相关分析方法2（一）模型简介2（二）平稳性分析及单整概念3（三）协整检验3（四）Granger因果检验4三、实证分析与结论4（一）、数据来源及处理4（二）、平稳性检验5（三）、股指期货与现货指数之间的关系5(四)、股指期货与现货指数和利率之间的关系11参考文献16附录1721一、序言（一）、选题背景　股票指数期货，就是以股票指数为标的物的期货合约。双方交易的是一定期限后的股票

3、指数价格水平，通过现金结算差价来进行交割。1982年2月24日，世界上第一份股票指数期货上市交易。今天，股指期货以成为国际金融市场上最活跃的金融衍生品之一，被称为二十世纪八十年代“最激动人心的金融创新”。由于股指期货以股票市场指数作为标的物，故其价格可以反映人们对于未来股票市场走势的预期。在投资者的角度，股指期货可被用来对冲风险，或者在风险中盈利。自2010年4月16日沪深300股指期货正式上市交易以来，股指期货的流通已经一年有余，股指期货的价格走势服从何种规律，期货市场与现货市场的相互作用是怎样的，虽然在2006年开始了沪深300指数期货仿真交易，众多学者利用仿真交易数据进行了

4、理论与实证的探索，但其方法，结论是否适用于正式交易，还是有待研究的问题。（二）、研究现状国外，最早研究期货价格与现货价格关系的是Garbade和Silber，他们通过一个动态模型来描述期货与现货价格之间的关系。Kawaller与Koch对芝加哥商品期货交易所1984到1985年的数据进行了研究，发现期货价格领先于现货价格，并对不同交易日保持稳定。在相反的方向上，Gwilym和Buckle的研究表明期货价格会对现货价格产生明显影响。Zhong等利用EGARCH模型，证实了期货交易对现货交易具有价格发现作用，他们的研究结果同样支持了Garbade的期货价格领先于现货价格的结论。在国内

5、，由于我国沪深300指数期货上市时间仅一年，其发行规模，发行种类及流通性都及其有限，未能得到充分的重视。在研究层面，现有的研究成果多集中于对仿真交易的研究，严敏，巴曙松在2009年利用误差修正模型分下了股指期货仿真交易与沪深300指数现货之间的关系，发现两者存在这长期均衡关系。郭彦峰等人在2009年借助GARCH模型也得出了相同的结论。（三）、本文的主要工作及创新之处21本文的研究思路是首先通过中国金融期货交易所网站获取了IF2012的日交易数据，并在上海证券交易所网站获取了同日沪深300指数数据。通过单位根检验得知两列数据均为非平稳序列，但由于其一阶差分平稳，故可以构建向量自回

6、归模型（VAR），利用最小二乘拟合参数后，对模型进行了Granger因果检验，并分别进行了模型的动态模拟和静态模拟，并与IF1012的市场数据做比较，发现静态模拟的效果更为精确。进一步地，我们考虑了利率的变化对股指期货定价的影响。利用在上海证券交易所网站上取得的上海银行间同业拆借利率数据（Shibor），同样的分析可知，利率数据为非平稳时间序列，但其一阶差分序列为平稳序列。且在10%意义下通过Granger因果检验，Granger因果关系成立。故将利率作为外生变量加入VAR模型中，得到了一个新的VAR模型。与IF1012的市场数据做比较，可知新模型在预测的精确性上有所改进。本文的

7、创新之处在于，首先，我们在之前用于研究仿真交易的VAR模型基础上引入利率r作为外生变量，使模型更加精确。其次，我们是对真实交易中的股指期货IF1012进行研究，相比基于仿真交易的分析，模型更贴近事实。二、VAR模型及相关分析方法（一）模型简介在对金融指数建立模型时，若多元时间序列服从下面模型则称是一个一阶VAR过程，或简称VAR(1)。其中，是一个k维向量，是一个矩阵，是序列不相关的随机向量序列，其均值为0，协方差矩阵为。实际中要求协方差矩阵为正定矩阵。VAR()的基本模型为:2