2012-2013学年度第二学期高二数学试题(理科)

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1、姓名考号:班级:2012—2013学年度第二学期第一次月考高二数学试题（理科）命题人：注：考试时间：80分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共72分）一、选择题(共12小题，每题6分，共72分，四个选项中只有一个符合要求)1．在处的导数为（）A.2B.2C.D.12、物体运动的方程为，则当的瞬时速率为()A．5B.25C.125D.6253、已知函数f(x)在x=1处的导数为1，则=()A．2B．1C．D．4、函数在处的导数等于()A．1B．4C．3D．25、曲线在点（1，－1）处的切线方程为(b)A．B．C

2、．D．6、函数的导数为（）A.B.C.D.、7、下列四个函数，在处取得极值的函数是（）高二数学第一次月考试题第-7-页共7页①②③④A.①②B.②③C.③④D.①③8、函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）9、函数的图象在处的切线与圆的位置关系是()A相交但不过圆心B.相切C.过圆心D.相离10、曲线在点P0处的切线平行于直线，则点P0的坐标是（　）．A．(0，1)B．(1，0)C．(－1,－4)D．(－1,－4)或（1，0）11、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是()12

3、.三次函数在内是增函数，则（）A.>0B.<0C.=1D.=第Ⅱ卷（非选择题，共78分）二、填空题(共3小题，每题6分，共18分把答案填在题中横线上)13函数的导数为______14、曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.15、已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是高二数学第一次月考试题第-7-页共7页______三、解答题(共3小题，各题均为20分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、已知函数的图象过点P（0，2）且在点M（－1，（－1））处的切线方程为

4、.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.17、在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？18、已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.高二数学第一次月考试题第-7-页共7页姓名:考号:班级:班级考号姓名2012—2013学年度第二学期第一次月考高二数学试题答题纸（理科）命题人：注：考试时间：80分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共72分）一、选择题(共12小题，每题6分，

5、共72分，四个选项中只有一个要求)题号123456789101112答案二、填空题(共3小题，每题6分，共18分，把答案填在题中横线上)13_________14_________15________三、解答题(共3小题，,各题均为20分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（20分）已知函数的图象过点P（0，2）且在点M（－1，（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.高二数学第一次月考试题第-7-页共7页17、在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的

6、正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？18（20分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.高二数学第一次月考试题第-7-页共7页2012—2013学年度第二学期第一次月考高二数学试题答案（理科）命题人：注：考试时间：80分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共72分）一、选择题(共12小题，每题6分，共72分，四个选项中只有一个符合要求)题号123456789101112答案ACCBDBBDADCA第Ⅱ卷（非选择题，共7

7、8分）二、填空题(共3小题，每题6分，共18分，把答案填在题中横线上)131415三、解答题(共3小题，各题均为20分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解：（Ⅰ）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是（Ⅱ）高二数学第一次月考试题第-7-页共7页解得当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.17、设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积．令＝0，解得x=0（舍去），x=40，并求得V(40)=16000由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接

8、近60）时，箱子容积很小，因此，16000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16000cm318.解：依定义开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立高二数学第一次月考试题第-7-页共7页