2012-2013学年度第二学期期中测试试卷高二数学(理科)含答案

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1、学校班级姓名学号………………………………密……………………………………………………封………………………………………线…………………………………威宁二中2012-2013学年度第二学期期中考试试卷高二理科数学考试时间为120分钟，满分为150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上作答）1．已知函数，且,则的值为（）．　　．　　．　　．2．函数在处的导数是（）．　　．．　　　．3．函数在点处的切线方程是（）.．　．　．　．4．函数有（）．极小值，极

2、大值．极小值，极大值．极小值，极大值．极小值，极大值5．由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（）．　　．．　　　．6．已知函数的图象如图所示,其中为函数的导函数,则的大致图象是（）．7．已知函数,当从变化到时,函数的平均变化率是（）．　　．　．　　．8．曲线在处的切线平行于直线,则的坐标为（）．　．．或　．或9．若,则等于（）.．．．．10．曲线与坐标轴围成的面积是（）．　　　．．．11．定积分的值为（）．　．　．．12．用表示图中阴影部分的面积，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20

3、分，请在答题卡上作答）13．求值：，14．函数的单调递增区间为，单调递减区间为。15．曲线在处的切线方程为。16．若函数在处取得极值，则。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡上作答）17．（本小题满分12分）求下列函数的导数（1）（2）（3）威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第7页威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第8页18．（本小题满分10分）计算下列定积分：（1）（2）19．（本小题满分12分）已知曲线上的两点，求：曲线在点处的

4、切线的交点坐标。20．（本小题满分12分）求由曲线与直线以及所围成图形的面积。………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………21．（本小题满分12分）已知函数在时有极大值6，在时有极小值，（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.22．（本小题满分12分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P

5、，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x（cm）．（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第7页威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第8页威宁二中2012-2013学年度第二学期期中考试试卷高二理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60

6、分。）题号123456789101112答案ADDCCBACCDDD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13、14、，15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17．（本小题满分12分）求下列函数的导数（每小题满分4分）解：（1）（2）（3）18．（本小题满分10分）计算下列定积分：（每小题满分5分）解：（1）（2）19．（本小题满分12分）解：因为在的图像上所以解得所以……………………………………4分点处的切线斜率为点处的切线方程为即…………………………7分点处的切线斜率为点处的切线方程为即…

7、………………………10分由解得所以曲线在点处的切线的交点坐标为…………………12分20．（本小题满分12分）解：由题意画出图形如右由解得点坐标为……………2分所以由曲线与直线以及所围成图形的面积为威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第7页威宁二中2012-2013第二学期期中考试试题共4页-第8页……6分或………12分21．（本小题满分12分）解：由得…………………………2分（1）由题意得………………………4分解得：……………………………6分（2）由（1）可知，所以在上的端点值为，……………………………9

8、分因为在，处分别取得极大值6和极小值所以所以在上的最大值为，最小值为…………………………………12分22．（本小题满分12分）解：设包装盒的高度为,底面边长为，由已知得：……………………2分（1）包装盒的侧面积为……………………4分当，取得最大值为1800…………………6分（2）包装盒的体积为……………