2018年湖北省荆门市中考数学三模试卷（含答案解析）

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1、2018年湖北省荆门市中考数学三模试卷一.选择题（每题3分，计36分）1．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：4400000000=4.4×109，故选：B．　2．（3分）下列各式计算正确的是（　　）A．=1B．a6÷a2=a3C．x2+x3=x5D．（﹣x2）3=﹣x6【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能

2、合并，错误；B、a6÷a2=a4，错误；C、x2与x3不是同类项不能合并，错误；D、（﹣x2）3=﹣x6，正确；故选：D．　3．（3分）函数y=+中自变量x的取值范围是（　　）A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠1【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤2且x≠1．故选：B．　4．（3分）如图所示，△ABC中AB边上的高线是（　　）A．线段AGB．线段BDC．线段BED．线段CF【解答】解：△ABC中AB边上的高线是线段CF，故选：D．　5．（3分）如图所示的

3、几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致．故选：D．　6．（3分）已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（　　）A．5B．1C．3D．不能确定【解答】解：∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，∴，解得：＜a＜2，即a=1，当a=1时，所求方程化为=2，去分母得：x+1=2x﹣2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，则方程的解为3．故选：C．　7．（3分）如图，在平

4、面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，线段BC的长度为6，抛物线y=﹣2x2+b与y轴交于点A，则b=（　　）A．1B．4.5C．3D．6【解答】解：根据题意点A（0，b），设点C（x1，b）、点B（x2，b），抛物线y=中，当y=b时，有=b，即：x2+2x+1﹣3b=0，∴x1+x2=﹣2，x1x2=1﹣3b，∵BC=6，即x1﹣x2=6，∴（x1﹣x2）2=36，即（x1+x2）2﹣4x1x2=36，则：4﹣4（1﹣3b）=36，解得：b=3，故选：C．　8．（3分）如图，等边△ABC的

5、边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（　　）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=60°，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴=，∵AB=BC=3，BP=1，∴PC=2，∴=，∴CD=．故选：C．　9．（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（　　）A．+B．+πC

6、．﹣D．2+【解答】解：设AD与圆的切点为G，连接BG，∴BG⊥AD，∵∠A=60°，BG⊥AD，∴∠ABG=30°，在直角△ABG中，BG=AB=×2=，AG=1，∴圆B的半径为，∴S△ABG=×1×=在菱形ABCD中，∠A=60°，则∠ABC=120°，∴∠EBF=120°，∴S阴影=2（S△ABG﹣S扇形）+S扇形FBE=2（﹣）+=+．故选：A．　10．（3分）如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动工程中甲光斑与点A的距离S1（cm）与时间t（s）

7、的函数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S2（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2，下列叙述正确的是（　　）A．甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍B．乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/sC．甲乙两光斑全程的平均速度一样D．甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次【解答】解：∵甲到B所用时间为t0s，从B回到A所用时间为4t0﹣t0=3t0∵路程不变∴甲光斑从A到B的速度是从B到A运动速度的3倍∴A错误由于，△

8、O1P1Q1≌△O2P2Q2∵甲光斑全程平均速度1.5cm/s∴乙光斑全程平均速度也为1.5cm/s∵乙由B到A时间为其由A到B时间三倍∴乙由B到A速度低于平均速度，则乙由A到B速度大于平均速度∴B错误由已知，两个光斑往返总时间，及总路程相等，则两个光斑全程的平均速度相同∴C正确根据题意，分别将甲、乙光斑与点A的距离与时间的函数图象画在下图中，