2016-2017学年江苏常州九年级（上）第一次月考数学试卷

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1、2016-2017学年江苏省常州市九年级（上）第一次月考数学试卷　一．选择题1．关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（　　）A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤02．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O内B．点P的⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外3．方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（　　）A．（x﹣）2=16B．2（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．以上都不对4．三角形的两边长

2、分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）A．9B．11C．13D．11或135．在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（　　）A．B．C．D．26．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．一元二次方程7．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）A．2B．8C．2D．2　二

3、．填空题：8．（1+3x）（x﹣3）=2x2+1的一般形式为：　　．第16页（共16页）9．方程x2﹣4x=0的解为　　．方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是　　．10．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为﹣1，则另一个根为　　．11．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是　　．12．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为　　m．13．已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是　　．14．如图，

4、圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有　　个．　三．解答题15．解一元二次方程（1）（3x+2）2=24（2）3x2﹣1=4x（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）x2+4x+2=0（配方法）16．某居民小区一处柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；第1

5、6页（共16页）（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．17．天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？18．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点

6、D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为时，求CD的长．　第16页（共16页）2016-2017学年江苏省常州市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题1．关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（　　）A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤0【考点】根的判别式．【分析】由一元二次方程有实数根得出△=

7、02﹣4×1×k≥0，解不等式即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，∴△=02﹣4×1×k≥0，解得：k≤0；故选：D．　2．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O内B．点P的⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质．【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径之间的关系：“点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内”来求

8、解．【解答】解：∵圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），∴OP==＜5，因而点P在⊙O内．故选A．　3．方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（　　）第16页（共16页）A．（x﹣）2=16B．2（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．以上都不对【考点】解一元二次方程﹣配方法．【分析】将常数项移到方程的右边，再将二次项系数化为1，最后两边配上一次项系数一半的平方即可得．【解答】解：∵2x2﹣3x=﹣1，∴x2﹣x=﹣，∴x2﹣x+=﹣+，即（