2016-2017学年江苏省常州市八年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共8小题，共16.0分)1.4的平方根是（　　）A.2      B.-2     C.±2     D.162.在平面直角坐标系中，点（1，-2）关于x轴的对称点在（　　）A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限3.下列数学家中，用如图所示的“弦图”证明了勾股定理的是（　　）A.刘徽    B.赵爽    C.祖冲之   D.秦九韶4.如果一次函数y=（a-1）x

2、+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（　　）A.a＞1    B.a＜1    C.a＞0    D.a＜05.下列说法正确的是（　　）A.两个等边三角形一定全等     B.形状相同的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等    D.全等三角形的面积一定相等6.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　）A.1.4     B.2     C.3     D.27.如图，直线y=-x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，-1），关于x的不等式-x+c≥

3、ax+b的解集为（　　）A.x≥-1    B.x≤-1    C.x≥3    D.x≤38.两个圆柱形薄玻璃杯（杯身、杯底厚度不计），大杯直径是小杯直径的2倍，把小杯放入大杯中组合成一个容器，其主视图如图所示，现往小杯口中匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映该容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（　　）A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题，共16.0分)9.比较大小：-3______-1.5．10.若正比例函数的图象过点A（1，2），则该正比例函数的表达式为______．初中数学试卷第3页，共4页11.如图，长2.5m的梯子靠在墙

4、上，梯子的底部离墙的底端1.5m，则梯子的顶端与地面的距离为______m．12.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．13.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，AD=CD，若∠ACD=40°，则∠B=______°．14.如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是______．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）15.已知点A（2a+3b，-2）与点B（-8，3a+2b）关于坐标原点对称，则a+b=______．16.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（m，2），（2m-1，2）

5、，若直线y=2x+1与线段AB有公共点，则m的取值范围是______．三、计算题(本大题共1小题，共5.0分)17.计算：(−2)2-3−8+（3）2．四、解答题(本大题共8小题，共63.0分)18.已知1+（x-1）3=-7，求x的值．19.如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数．20.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=12x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值；（2）求一次函数的表达式；（3）求函数y=kx+b的图象、函

6、数y=12x的图象和x轴所围成的三角形的面积．初中数学试卷第3页，共4页21.如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4．（1）AD与BC互相垂直吗？为什么？（2）求AC的长．22.如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为______；（2）图中格点△ABC的面积为______；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．23.甲、乙两个仓库要向A，B两地调运小麦，已知甲库可以调出80吨，乙库可以调出40吨，A地需要小麦50吨，B地需要70吨．甲，乙两库运往A，B两地

7、的费用如下表：A地（元/吨）B地（元/吨）甲库1040乙库2030（1）设甲库运往A地x吨，求总运费y（单位：元）与x之间的函数表达式；（2）哪种方案总运费最省？并求最省的运费．24.如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的距离y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）①A，B两地的距离为______千米；②货车的速度是______千米/小时；（2）求点E的坐标，并说明点E的实际意义．初中数学试卷第3页，共4页25.如图，在平面直角坐