概率论与数理统计试卷1

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1、一、单项选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．已知，，，则()A.0.2B.0.45C.0.6D.0.752．设为两个随机事件，且，则下列命题正确的是()A.若，则互斥；B.若，则独立；C.若，则为对立事件；D.若，则为不可能事件。3．设随机变量的密度函数为，且，为的分布函数，则对任意实数，下列成立的是()A.，B.，C.，D.4．已知，且，，则()A.10B.15C.20D.255.设{}为独立同分布随机变量序列，且E(X)=

2、,D(X)=,记，则当n很大时，根据中心极限定理，有的分布近似服从()A.N(0,1)B.N()C.N()D.N()6.下列不是林德贝格-勒维中心极限定理要求的条件的是()A.是独立同分布B.C.D.存在7.设总体服从正态分布，其中已知，未知，　…,为其样本，n≥2,则下列说法中正确的是()A.是统计量B.是统计量C.是统计量D.是统计量二、填空题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。8．设为随机事件,,,则____________。9．设随机变量的分布列为：X12345P0.20.10.30

3、.10.3则____________。10．设P(A)=,P（AB）=,则P(B

4、A)＝____________。11．已知随机变量的分布列为X123Pc0.10.3则常数c=____________。12．____________是频率的稳定值。13.设二维随机变量的概率密度函数为，则常数____________。14.设为随机变量，且＝10，＝4，＝1，则=____________。三、解释题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15.个体16.随机变量四、计算题（本大题共2小题，第17小题10分，第18小题13分，共23分）17．箱子中

5、有零件8个，其中5个为正品，3个为次品。从中任取4个，求取出的零件中有2个正品2个次品的概率。18．设二维随机变量的联合密度函数为，求：（1）常数；（2）边际密度函数。五、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19.设二维离散随机变量的可能取值为（0，0），（-1，1），（-1，2），(1,0)，且取这些值得概率依次为，试求与各自的边际分布列。20.设总体的概率密度为其中为未知参数，是来自总体的样本，求未知参数θ的极大似然估计。六、应用题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）21.已知男人中有5%是色盲患者，

6、女人中有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，发现恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？