经济数学基础(三)模拟练习2

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1、经济数学基础3模拟练习二一、填空题1.设为三个事件,则中至少有两个事件同时发生这一事件应表示为.2.已知,,,则.3.设随机变量,则      .4.如果随机变量的期望,,那么      .5.若连续型随机变量的密度函数的是,则    .6.统计量就是    的样本函数.7.设,,,则______________.8.设是来自正态总体的一个样本,则  .、9.若事件互不相容,则      .10.已知,则      .11.设连续型随机变量的密度函数是,则    .12.若,则        .13.设连续型随机变量的分布函数是,那么的密度函数_________________

2、__________.14.从一批含有正品和次品的产品中,任意取出五个产品,则A={至少有3个次品}的对立事件为_________.={最多有两个次品}或{至少有3个正品}15.离散型随机变量的概率的分布为则二、选择题1.若事件与相互独立,则这个结论等价于().A.事件与互斥B.事件与互斥C.D.2.若事件的概率为,,则与一定().  A.相互对立  B.相互独立  C.相容  D.互不相容3.甲、乙二人射击,分别表示甲、乙射中目标,则表示( )的事件.A.至少有一人没射中B.二人都没射中C.至少有一人射中D.两人都射中4.设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2则P

3、(X<2)=( ).  A.0.1B.0.4  C.0.3D.0.25.设是来自正态总体的样本,则( )是统计量.  A.B.C.D.6.对给定的正态总体的一个样本,未知,求的置信区间,选用的样本函数服从( ).A.χ分布B.正态分布C.指数分布 D.t分布7.对正态总体的假设检验问题中,检验解决的问题是( ).A.已知方差,检验均值B.未知方差,检验均值C.已知均值,检验方差D.未知均值,检验方差8.设是来自正态总体的样本,则检验假设采用统计量U=( ).  A.B.C.D.9.对正态总体方差的假设检验用( ).  A.U检验法B.t检验法C.χ检验法D.F检验法10.从1,

4、2,3,4,5中任意取3个数字,则这三个数字中不含1的概率为()A.0.4B.0.8C.0.5D.0.211.袋中有9个球(4白5黑),现从中任取两个,则两个球中一个是白的,另一个是黑的概率为()A.B.C.D.12.关系()成立,则事件A与B为对立事件A.B.C.,D.A与B相互独立三、计算题1.若,计算.解:由,得,所以,2.袋中有8个球,3个白球5个黑球,从中随机抽取4个,求⑴白球和黑球各2个的概率;⑵4个都是黑球的概率.解:⑴样本空间所含样本点的个数为.设:“白球和黑球各2个”,由乘法原理,所含的样本点个数为,故.⑵设:“4个都是黑球”,所含的样本点个数为,故3.设随机

5、变量X与Y相互独立,且X,Y的分布律分别为X01Y12PP试求:(1)二维随机变量(X,Y)的分布律;(2)随机变量Z=XY的分布律.解:(1)根据题意,X与Y相互独立,则有,;所以(X,Y)的分布律为YX1201(2)Z=XY的分布律为Z012P4.设随机变量的概率密度函数为,求(1);(2);(3).解:(1)由,得出(2)(3)5.设,试求⑴;⑵.(已知.)   解:⑴         ⑵                     6.某切割机在正常工作时,切割的每段金属棒长服从正态分布,且其平均长度为10.5cm,标准差为0.15cm.从一批产品中随机地抽取4段进行测量,

6、测得的结果如下:10.4,10.6,10.1,10.4(单位:cm)问:该机工作是否正常(,)?解:设.由于已知,故选取样本函数~  , 经计算得,,所以.由已知条件,且,故接受零假设,即该机工作正常. 7.已知随机变量X的密度为,且,(1)求a,b,(2)计算解:(1)即又解得a=1,(2)==8.已知某批产品的次品率为0.1,在这批产品中有放回地抽取4次,每次抽取一件,试求⑴有次品的概率;⑵恰有两件次品的概率.解:⑴该产品的次品数,设:“有次品”,则有                             ⑵设:“恰有两件次品”,则有      9.设,计算(1);(2)

7、。解(1)==(查表)(2)P(X>0)===

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