经济数学基础(三)模拟练习2

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1、经济数学基础3模拟练习二一、填空题1.设为三个事件，则中至少有两个事件同时发生这一事件应表示为．2.已知，，，则．3.设随机变量，则　　　　　　．4.如果随机变量的期望，，那么　　　　　　．5.若连续型随机变量的密度函数的是，则　　　　．6.统计量就是　　　　的样本函数．7.设，，，则______________.8.设是来自正态总体的一个样本，则　　．、9.若事件互不相容,则　　　　　　.10.已知，则　　　　　　．11.设连续型随机变量的密度函数是，则　　　　．12.若,则　　　　　　　　.13.设连续型随机变量的分布函数是，那么的密度函数_________________

2、__________.14.从一批含有正品和次品的产品中，任意取出五个产品，则A={至少有3个次品}的对立事件为_________.={最多有两个次品}或{至少有3个正品}15.离散型随机变量的概率的分布为则二、选择题1.若事件与相互独立，则这个结论等价于（）．A.事件与互斥B.事件与互斥C.D.2.若事件的概率为，，则与一定（）．　　A.相互对立　　B.相互独立　　C.相容　　D.互不相容3.甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（　）的事件．A.至少有一人没射中B.二人都没射中C.至少有一人射中D.两人都射中4.设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2则P

3、（X<2）=（　）．　　A．0.1B．0.4　　C．0.3D．0.25.设是来自正态总体的样本，则（　）是统计量．　　A．B．C．D．6.对给定的正态总体的一个样本，未知，求的置信区间，选用的样本函数服从（　）．A．χ分布B．正态分布C．指数分布　D．t分布7.对正态总体的假设检验问题中，检验解决的问题是（　）．A.已知方差，检验均值B.未知方差，检验均值C.已知均值，检验方差D.未知均值，检验方差8.设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U=（　）．　　A．B．C．D．9.对正态总体方差的假设检验用（　）．　　A．U检验法B．t检验法C．χ检验法D．F检验法10.从1,

4、2,3,4,5中任意取3个数字,则这三个数字中不含1的概率为()A.0.4B.0.8C.0.5D.0.211．袋中有9个球(4白5黑)，现从中任取两个，则两个球中一个是白的，另一个是黑的概率为()A.B.C.D.12.关系()成立，则事件A与B为对立事件A.B.C.,D.A与B相互独立三、计算题1.若，计算.解：由，得，所以，2.袋中有8个球，3个白球5个黑球，从中随机抽取4个，求⑴白球和黑球各2个的概率；⑵4个都是黑球的概率．解：⑴样本空间所含样本点的个数为.设：“白球和黑球各2个”，由乘法原理，所含的样本点个数为，故.⑵设：“4个都是黑球”，所含的样本点个数为，故3.设随机

5、变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为X01Y12PP试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.解：（1）根据题意，X与Y相互独立，则有，；所以（X，Y）的分布律为YX1201（2）Z=XY的分布律为Z012P4.设随机变量的概率密度函数为，求（1）；（2）；（3）.解：（1）由，得出（2）（3）5.设，试求⑴；⑵．（已知.）　　　解：⑴　　　　　　　　　⑵　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm，标准差为0.15cm.从一批产品中随机地抽取4段进行测量，

6、测得的结果如下：10.4，10.6，10.1，10.4（单位：cm）问：该机工作是否正常(,)？解：设.由于已知，故选取样本函数～　　，　经计算得，，所以.由已知条件，且，故接受零假设，即该机工作正常.　7.已知随机变量X的密度为,且,(1)求a,b，(2)计算解：(1)即又解得a=1,(2)==8．已知某批产品的次品率为0.1，在这批产品中有放回地抽取4次，每次抽取一件，试求⑴有次品的概率；⑵恰有两件次品的概率.解：⑴该产品的次品数，设：“有次品”，则有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑵设：“恰有两件次品”，则有　　　　　　9.设，计算（1）；（2）

7、。解（1）==（查表）(2)P(X>0)===