《经济数学基础》模拟试题（三）

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1、《经济数学基础》模拟试题（三）一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．函数的定义域是（）.A.B.C.D.2.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为（　）．　　A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x3．若，则=（　）.　　A.　B.　C.　　D.4．设A为矩阵，B为矩阵，C为矩阵，则下列运算中（）可以进行．A．B．C．D．5．设，，是单位矩阵，则＝（）．A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数的定义域是．7．如果函数对任意x1,x2，当x1

2、曲线在点处的切线方程是．10．若线性方程组有非零解，则．三、极限与微分计算题（每小题9分，共18分）11．12．设函数由方程确定，求．四、积分计算题（每小题9分，共18分）13．14．求微分方程满足初始条件的特解．五、代数计算题（每小题9分，共18分）15．设矩阵A=，求．16．当取何值时，线性方程组有解？并求一般解.六、应用题（12分）17．生产某产品的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？

3、七、证明题（4分）18．．设阶方阵A满足，，试证A为对称矩阵．经济数学基础05秋模拟试题（三）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．B2.A3.D4.B5.D二、填空题（每小题3分，共15分）6.答案：7.8.19.10．-1三、极限与微分计算题（每小题9分，共18分）11．解==12．解方程两边对x求导，得当时，所以，四、积分计算题（每小题9分，共18分）13．解===14．解将方程分离变量：等式两端积分得将初始条件代入，得，c=所以，特解为：五、代数计算题（每小题9分，共18分）15．解因为(AI)=所以A-

4、1=16．解因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量〕六、应用题（12分）17.解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x令(x)=0,得x=10（百台）又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.七、证明题（4分）18．证因为，且所以A为对称矩阵．