经济数学基础模拟试题2

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1、经济数学基础模拟试题（一）一、单项选择题1．设，则=（A）．A．B．C．D．2．若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微3.极限=（C　）．　　A.-1　B.1　　C.0　　　D.不存在4．若，则（D）．A．B．C．D．5．若，则是函数的（　D）．　　A.极大值点　　　B.最大值点　　C.极小值点　　　D.驻点6．若，则（B）成立．A．B．C．D．7．若（　C）.　　A.1　B.　C.6　　

2、D.-1二、填空题1．若函数，则．2．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．3．．4.　　　　0　　.5.已知，若在点连续，则　　2　.6．=．7.0．8．若函数，则=0．9．若函数，则．10．需求量q对价格的函数为，则需求弹性．11．若，则　　　0　　　.12．　　　1　　　.13、极限2．三、极限与微分计算题1．解===2．，求y'。解：3.求解4、解先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算．即=5．解：原式6．解：原式四、积分计算题1．解====1+ln2．解计算不定积分

3、解用第一换元积分法求之．===3．解用分部积分法求之．===4．计算定积分解因为，当时，，即；当时，，即；===1+1+1+1=45、解：六、应用题1．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少.解由已知利润函数则，令，解出唯一驻点因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为（元）2．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,2.解（

4、1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.经济数学基础模拟试题（二）一、单项选择题1．下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，2．函数在x=0处连续，则k=(B)．A．-2B．-1C．1D．23.若，则=（　C）．　　A.2　B.1　　C.-1　　　D.-24．下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3-x5.若=2，则k=（A）

5、．A．1B．-1C．0D．6．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（A）．A．y=x2+3B．y=x2+4C．y=2x+2D．y=4x7、设，则=（D）．　　A．x　　B．x+1　C．x+2　　　D．x+38、若，则在点处(C)A．有定义B．没有定义C．极限存在D．有定义，且极限存在9.极限=（　D）．　　A.-1　B.1　　C.0　　　D.210．若，则（D）．A．B．C．D．11．若，则是函数的（　D）．　　A.极大值点　　　B.最大值点　　C.极小值点　　　D.驻点二、填

6、空题1．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.6．2．若函数，则=0．3．微分方程的通解是．4．设函数，，则．5．函数的单调上升区间为。6．函数f(x)=sin3x的原函数是-cos2x+c(c是任意常数)．7．曲线在点处的切线斜率是．8．0．三、极限与微分计算题1．解===2．已知y=，求dy．解因为==所以3.，求。解4、4、，求y'。解：5、，求。解：四、积分计算题1．解=xcos(1-x)-=xcos(1-x)+sin(1-x)+c2．

7、解==（=3．解∴原式=五、应用题1.设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元。又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.解C(p)=50000+100q=50000+100(2000-4p)=250000-400pR(p)=pq=p(2000-4p)=2000p-4p2利润函数L(p)=R(p)-C(p)=2400p-4p2-250000，且令=2400–8p=0得p=300，该问题确实存在最大值.

8、所以，当价格为p=300元时，利润最大.最大利润（元）．2.已知某产品的边际成本为(万元/百台)，x为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.解：因为总成本函数为=当x=0时，C(0)=18，得c=18即C(x)=又平均成本函数为令，解得x=3(百台)该题确实存在使平均成本最低的产量.所以当x=3时，平均成本最低.最底平均成本为(万元/百台)经济数学基础模拟试题（三）一、单项选择题1．下列结论中，（C）是正确的．A．基本初等函数都是单调函数B．偶函数的图形关于坐标原点