经济数学基础期末模拟练习题

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1、13经济数学基础期末模拟练习题一、单项选择题1．设，则=（）．　　A．x　　B．x+1　C．x+2　　　D．x+32．下列函数中，（　）不是基本初等函数．　　A．　　B．　　C．　D．3．设函数，则=（）．A．=B．C．D．=4．若，则在点处()A．有定义B．没有定义C．极限存在D．有定义，且极限存在5．若，则（）．A．0B．C．D．6．曲线在点（1，0）处的切线是（）．A．B．C．D．7．已知，则=（）．A.B.C.D.68．满足方程的点是函数的（）．A．极大值点B．极小值点C．驻点D．间断点9．下列结论中（）不正确.A．在处连续，则一定在处可微.B．在处不连续，则一定在处不可导

2、.13C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.10．设的一个原函数是，则（）．A．B．C．D．11．微分方程的通解是（　）．　　A.　　　B.　　C.　　　D.12．设一组数据=0,=10,=20，其权数分别为,,，则这组数据的加权平均数是（　）．　　A.12　　　B.10　　C.6　　　D.413．对任意二事件，等式（　）成立．　　A.　B.　　C.　　D.14．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（）.　　A.　B.　C.　　D.15．矩阵的秩是（）A.1B.2C.3D.416．若线性方程组的增广矩阵为，则当

3、＝（）时线性方程组有无穷多解．A．1B．4C．2D．17．若非齐次线性方程组Am×nX=b的()，那么该方程组无解．A．秩(A)＝nB．秩(A)＝mC．秩(A）¹秩()D．秩(A）=秩()二、填空题1．极限．132．当k时，在处仅仅是左连续．3．函数的单调增加区间是．4．如果，则=．5．广义积分=．6．是　　阶微分方程．7．设随机变量的概率分布为-10120.10.2a0.4则a=　　　　　　.8．设，且，，则n=.9．设矩阵，I是单位矩阵，则＝_________．三、解答题1．生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元，试求：(1

4、)生产件该种产品的总成本和平均成本；(2)售出件该种产品的总收入；(3)若生产的产品都能够售出，则生产件该种产品的利润是多少？2．计算下列极限（1）（2）（3）3．求下列导数或微分：（1）设，求．（2）设，求．（3）设，求．4．生产某种产品台时的边际成本（元/台），固定成本500元，若已知边际收入为试求13（1）获得最大利润时的产量；（2）从最大利润的产量的基础再生产100台，利润有何变化？5．计算下列不定积分或定积分（1）（2）（3）6．求微分方程满足初始条件的特解．7．假设事件相互独立，已知，求事件只有一个发生的概率．8．已知，，，求．9．有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85

5、和0.75，在这两批种子中各随机取一粒，求至少有一粒发芽的概率.10．已知事件,,相互独立，试证与相互独立．11．设随机变量X的密度函数为求(1)常数a；(2)12．某类钢丝的抗拉强度服从均值为100(kg/cm2)，标准差为5(kg/cm2)的正态分布，求抗拉强度在90~110之间的概率．(F(1)=0.8413,F(2)=0.9772)13．设矩阵A=，B=，计算(BA)-1．14．设矩阵，求矩阵15．设A，B均为n阶对称矩阵，则AB＋BA也是对称矩阵．16．求下列解线性方程组的一般解17．例45设线性方程组13试问c为何值时，方程组有解？若方程组有解时，求一般解．参考解答一、

6、单项选择题1．解由于，得＝将代入，得=正确答案：D2．解因为是由，复合组成的，所以它不是基本初等函数．正确答案：B3．解因为，故且，所以正确答案：C4．解函数在一点处有极限与函数在该点处有无定义无关．正确答案：C5．解因为是常数函数，常数函数是可导的，而且它的导数是0．所以由导数定义可得=0正确答案：A注意：这里的不是余弦函数．6．解由导数的定义和它的几何意义可知，是曲线在点（1，0）处的切线斜率，故切线方程是，即正确答案：A7．解直接利用导数的公式计算：,13正确答案：B8．解由驻点定义可知，正确答案：C9．解因为函数在一点处连续并不能保证在该点处可导，所以，正确答案：A10．解

7、因为的一个原函数是，故（＝所以正确答案：B11．解用可分离变量法很容易求解，因此，正确答案：B12．解因为加权平均数是=12所以，正确答案：A13．由概率乘法公式可知，正确答案：D14．解两颗均匀的骰子的“点数之和”样本总数有6´6=36个，而“点数之和为3”的事件含有：1+2和2+1两个样本，因此，该事件的概率为．正确答案：B15．解化成阶梯形矩阵后，有3个非0行，故该矩阵的秩为3．正确答案：C16．解将增广矩阵化为阶梯形矩阵，此线性方程组未知量的个数是2，若它有无