电大《经济数学基础》模拟练习题及答案

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1、经济数学基础模拟练习题、选择题：1．设，则（）．2．已知，当（）时，为无穷小量．3.若是的一个原函数，则下列等式成立的是()．B．4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）．5．线性方程组解的情况是（无解）．6下列函数中为偶函数的是（）．7．下列函数中为奇函数的是（）8．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）．10．下列极限存在的是（）．11．函数在x=0处连续，则k=（-1）．12．曲线在点（处的切线斜率是（）．13．下列函数在区间上单

2、调减少的是（）．14．下列结论正确的是是的极值点，且存在，则必有）．15．设某商品的需求函数为，则当时，需求弹性为（－3）．16．若函数，则(-2)．17．下列函数中为偶函数的是（）．18．函数的连续区间是19．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）．20．设，则=（）．21．下列积分值为0的是（）．22．设，，是单位矩阵，则＝（）．23．设为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.B.若，则必有,24．当条件（）成立时，元线性方程组有解．25．设线性方程组有惟一解，则相应的齐次方程组（只有0解）．填空题

3、：1．函数的定义域是．2．函数的定义域是3．若函数，则4．若函数，则5．设，则函数的图形关于y轴对称．6．已知需求函数为，则收入函数=：.7．　1、　．8．已知，若在内连续，则2．9．曲线在处的切线斜率是：10．过曲线上的一点（0，1）的切线方程为.11．函数的驻点是．12．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为13．函数的定义域是写：14．如果函数对任意x1,x2，当x1

4、19．设，当0时，是对称矩阵.20．设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解　　．21．设齐次线性方程组，且=r

5、求．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得4．设y，求．解因为y所以5．设，求．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得6．已知，求．解：因为所以=7．设,求.解：因为所以8．设，求.解：因为=所以==09．设，求．解：因为所以10．计算积分．解：线性代数计算题1．设，求.解：因为=所以==02．设，求．解：因为所以3．．解：==4．解：===5．设矩阵，，，计算．解：因为===且=所以=26．设矩阵，求．解：因为　　　　　　　　　　　　即　　　　　　所以7．求线性方程组的一般解．解：因为系数矩阵所

6、以一般解为（其中，是自由未知量）8．当取何值时，线性方程组有解？并求一般解．解因为增广矩阵所以，当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量〕9．设矩阵，求解矩阵方程解：因为即所以，X===10．讨论当a，b为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解.解：因为所以当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解.四、应用题1．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数

7、，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）因为利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．2．设生产某产品的总成本函数为(万元)，其中为产量，单位：百吨．销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：⑴利润最大时的产量；⑵在利润最大时的产量的基础上再生产

8、百吨，利润会发生什么变化？解：⑴因为边际成本为，边际利润令，得可以验证为利润函数的最大值点.因此，当产量为百吨时利润最大.⑵当产量由百吨增加至百吨时，利润改变量为（万元）即利润将减少1万元.3．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：⑴当时的总成本和平均成本；⑵当产量为多少时，平均成本最小？解：⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，⑵令，得（舍去），可以验证是的最小值点，所以当时，平均成本最小．4．生产某产品的边际成本为(万元/百台)，边际收入为（万元/百台）